高维Euler方程组的强松弛极限

利用能量积分, 讨论在初值充分小的情形下, 高维带有阻尼项的Euler方程组光滑解的整体存在性和强松弛极限, 得到了解的一致先验估计, 并证明当松弛时间趋于0时, 整体解的渐近行为由多孔渗流方程控制.     

2-距离空间中一个新的公共不动点定理

在2-距离空间中研究一类新的积分Altman型映象公共不动点的存在性。一定条件下,在2-距离空间中建立了这类积分Altman型映象新的公共不动点定理,改进和推广了现有文献中的结果。     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

一类新的推广非凸变分不等式的平等投影算法

对定义在一致临近正则集上的一类新的推广的非凸变分不等式,本文提出了一个平行投影算法,算法的收敛点既是该变分不等式的解,又是两个Lipschitz映像的不动点。进一步,本文在适当条件下证明了该算法的收敛性。本文所得结论改进并推广了有关变分不等式和相关最优化问题的一些结果。     

带有记忆项的多孔弹性方程解的衰减

研究了带有记忆项的多孔弹性方程在初始条件和第一类边界条件下解的衰减。通常一个记忆项足以使方程稳定,这与记忆项的核和方程的波速有关。本文证明了该方程解的一般衰减结果只与记忆项的核有关。在一些适当的假设下,用乘子法证明了方程解的一般衰减。     

一致凸Banach空间中α-非扩张映象的强收敛定理

设C是一致凸Banach空间中的非空闭凸子集，T:C→C是具有不动点的半紧 非扩张映象，其中, α<1。任取一点x0∈C，{xn}是由 * 定义的带误差的Ishikawa迭代序列，其中，* 是C中的有界点列。本文证明了{xn}强收敛于T的某一不动点。
     

一类多乘积优化问题求解的新方法

利用所考虑问题的结构特点,提出一种新的线性化方法.该方法利用函数的二阶导数信息,线性化过程更为直接.为改善算法收敛速度,提出一个新的区域缩减准则.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.     

Φ-φ-型压缩映象不动点的存在性

使用压缩尺度函数,在完备2-距离空间中研究一类Φ-φ-型轨道压缩映象不动点的存在与唯一性,在适当条件下证明了一个新的不动点定理,推广和改进了已知的结果.     

单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法

在Hilbert空间中研究单调变分不等式问题的惯性松弛投影算法.在该算法的每一次迭代中，只需要向特殊结构的半空间进行2次投影.另外，采取一定的线搜索条件，在单调和Lipschitz连续且Lipschitz系数大小未知的假设下，证明该算法所产生的序列强收敛到变分不等式的解.