一道无穷定积分题的解题思考

许多实际问题和理论问题涉及无界积分区间或无界被积函数.此时,普通的定积分已不能满足应用,于是引进了无穷定积分概念及运算法则.通过进行一个无穷定积分收敛性的判断,并对其积分值进行证明,有利于深入理解无穷定积分,进而促进无穷积分的学习,并且对教学提供参考.     

基于互差跳跃算法的签到系统研究与实现

针对传统签到方式耗时且繁琐,文章研究并实现了一个基于互差跳跃算法的签到系统。该系统使用百度地图应用编程接口(application programming interface,API)获取签到者位置信息,基于中位数的互差跳跃算法判断签到者所在位置是否正确。算法以中位数附近一定范围的互差均值作为基准,以相邻数据互差与基准的比值作为异常门槛系数,根据系数值对已签到用户位置信息的可信度进行判断,从而确定用户的真实出勤状态。该系统目前已应用于某高校课堂考勤,实际应用效果证明该系统拥有较高的准确率,可以满足签到需求,有很好的实用性。     

基于高斯滤波下的粗糙度不确定度的计算

自由曲面的粗糙度的大小直接反映了表面加工质量的优劣.粗糙度的提取可以通过滤波过程来实现,本文选取高斯滤波来确定粗糙度评定中线,高斯滤波可以得到较为准确的粗糙度.本文将粗糙度评定中线根据波峰和波谷的位置在其临近部分分段模拟为二次曲线,最终分别得到波峰和波谷段的粗糙度评定中线的表达式.在此基础上,建立了关于粗糙度Rz的数学模型.随后采用"测量不确定度的标准指南"(GUM)来计算粗糙度的不确定度,并采用自适应蒙特卡罗方法(AMCM)来进行比较,得出了高斯滤波模型下通过GUM法来计算粗糙度不确定度是一种有效的方法.     

自校正滤波有源噪声控制算法

滤波-x最小均方（Filtered-x Least Mean Square,FxLMS）算法是前馈有源噪声控制系统中应用最广的算法，但滤波器阶数选择和运算量是制约其在多通道系统中应用的重要因素.引入一种自校正自适应算法，通过串联多个低阶滤波器以简化滤波器阶数选择并降低计算复杂度.在有源降噪耳机实例中的对比结果表明，该算法能在计算量较小的情况下获得与FxLMS算法相当的降噪性能.     

高速泥浆脉冲遥传系统研制及应用

针对正脉冲式泥浆脉冲发生器传输速率低(1 bit/s),不能满足实时地质导向和实时地层评价的问题,介绍了一种高速泥浆脉冲遥传系统。通过理论分析、仿真模拟计算及试验,确定在系统中采用旋转阀式脉冲发生器的井下信号发生系统,以进一步提高传输速率和泥浆适应性;针对地面系统高速泥浆脉冲信号被噪声淹没等问题,采用通过高速信号采集处理系统,基于自适应滤波、位同步解码等算法,对采集到的原始信号进行了滤波解码处理;另外,通过现场应用对系统存在的其他问题进行了升级改进。现场应用表明,该系统具有泥浆适应性好、传输速率高(3～5 bit/s)等优点。     

基于改进灰狼算法的粒子滤波算法研究

针对传统粒子滤波算法易出现粒子贫化与权值退化现象和为了实现对非线性系统较为准确的状态估计,通常需要大量粒子的参与的问题,提出了基于改进灰狼算法的新型粒子滤波方法,该算法用粒子表征灰狼个体,模拟狼群捕猎的过程,使粒子向后验概率的高似然区域移动,提高粒子分布的合理性。在灰狼寻优算法中引入了莱维飞行策略,提高灰狼算法的收敛速度;在部分重采样前采用了权值自适应调整策略,增加粒子的多样性。仿真实验结果表明:改进的方法提高了粒子滤波的估计精度、保证了粒子的多样性与粒子分布的合理性、降低了状态估计所需的粒子数量。     

关于Golomb猜想的一般化

设p为奇素数,c是任意与p互素的整数。那么Golomb猜想可以简单描述为对任意素数p≥3,存在模p的两个原根α,β,使得α+β≡c mod p。文中的主要目的是推广这一结果,即利用特征和的估计以及原根的判别性质证明更一般的结论:设p为充分大的素数,k为给定的正整数。对于任意给定的两两不同余的整数c1,c2,…,ck且(p,c1c2…ck)=1,一定存在模p的k+1个原根β1,β2,…,βk及α使得βi+α≡cimod p,i=1,2,…,k。显然当k=1时就是Golomb猜想。所以,该结果是Golomb猜想的进一步推广和延伸。     

基于粒子滤波与BP神经网络的短时交通流预测

为了有效缓解当前交通拥堵问题,结合时下流行的智能交通系统,本文将粒子滤波算法引入短时交通流预测过程中,提出一种基于粒子滤波与神经网络的预测算法。该系统通过BP神经网络的非线性映射功能,分裂选择适当的权值,在多次训练之后能够提高算法中粒子的多样性,改善算法滤波的性能,最终达到提高预测精度的目的。另外,本文以河南省新乡市交通局公交和出租车数据作为数据来源,通过与传统的粒子滤波算法和BP算法的预测结果进行对比,发现本文所提出的方法对短时交通流预测具有更好的预测精度。     

基于最大熵方法的鲁棒自适应滤波及其应用

针对过程噪声和量测噪声受到脉冲噪声影响而呈现非高斯分布,且噪声统计特性不精确从而导致估计精度下降的问题,提出一种基于最大熵方法的变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波(maximum correntropy variational Bayes adaptive Kalman filter, MCVBAKF)算法,并将其应用于捷联惯导系统(strapdown inertial navigation system, SINS)/全球卫星定位系统(global positioning system, GPS)组合导航系统。首先,使用最大熵鲁棒滤波方法对由脉冲噪声产生的野值问题进行处理;然后,通过改进的变分贝叶斯自适应方法进行后验更新,估计噪声,收敛所估参数的估计值;最后,进行了仿真对比。结果表明, MCVBAKF在复杂环境下可以有效提升滤波精度和稳定性。