深入探析计算机求解大整数最大公约数问题

通过分析辗转相除法和更相减损术在求解大整数最大公约数问题时遇到的瓶颈,探讨了另一种求解大整数最大公约数的改进算法,可以大大降低程序运行的时间复杂度,提高程序的运行效率。     

关于欧几里得算法中的完全商q_(n+1)的一个注记

利用欧几里得辗转相除法可以计算任意2个整数a,b的最大公约数(a,b),通过[a,b]=(ab/a,b)可以求得a,b的最小公倍数[a,b].利用欧几里得辗转相除法中的不完全商qk(k=1,2,…,n)和完全商qn+1,借助递推关系:P0=1,P1=q1,Pk=qk Pk-1+Pk-2,Q0=0,Q1=1,Qk=qkQk-1+Qk-2(k=1,2,…,n,n+1),给出定理:若a,b是任意2个正整数,则[a,b]=Pn+1b=Qn+1a,并给出一种求a,b的最小公倍数的新方法.     

关于伪素数的结构及一类伪素数的构造

对伪素数的基本结构进行探讨，并按照基本结构具体结构出一类伪素数。     

属地原则是安全生产监管工作中的最大公约数

近年来，安全生产倍受党和国家领导人的高度重视，深受广大民众和社会的密切关注。何以官民心力向之？究其原因，一是安全生产直接关涉民生，直接关涉经济发展，直接关涉以人为本的科学发展观的贯彻落实。二是近年来生产领域重特大安全事故易发、多发、频发，让人心有余悸。为了抓好生产安全，广大安监人可以说是在头顶压力，身负重责的情况下，积极履职促安，尽责保安，常深入一线，不断寻求安全生产之规律，创造了不少行之有效的方法和经验，确立了不少安全生产监管原则，形成了一套较为完整的安全生产监管工作体系。     

最大公约数的倍数和表示

用消法变换求出最大公约数，所编制的操作程序与求最大公约数同步，并给出了最大公约数的倍数和表示的通式。     

Millikan′s油滴实验数据处理透析

本文从误差传递的角度出发，代入合理的数据，来说明目前高校实验中对此内容的数据处理的问题所在以及应怎样采取措施解决。     

最大公约数线性表达式系数的求解问题

给出了用其整系数线性相结合表示两个正数的最大公约数的计算机程序。     

关于ax+by型整数的结构

最大公约数是数论中一个重要概念．在柯召所著的数论讲义中给出了对于不同时为零的整数a，b存在整数x，y，有（a，b）=ax=by的表达式．在此基础上，得到如下结论：（1）对给定的整数a，b，有（a，b）=min{ax＋by｜ax＋by〉0，x∈Z，y∈Z}；（2）{ax＋by｜，x∈Z，y∈Z}={k（a，b）｜k∈Z}．     

一种改进的模逆算法与硬件实现

在公钥密码体系中,无论是RSA密码还是椭圆曲线密码,模逆运算都是非常关键的运算.模逆运算的前提是两数的最大公约数为1,否则结果是没有意义的.基于现有的二进制模逆算法的基础上提出了一种可以同时求最大公约数和进行模逆运算的算法,并且对算法进行优化,用VERILOG HDL语言进行硬件实现.通过功能仿真和FPGA验证,结果表明该设计可以正确进行32～1024 bit的大数模逆运算.该设计应用于一款汽车安全芯片的PKI模块,采用UMC 55 nm工艺进行流片,芯片面积为10 mm2,工作电压3.3 V,钟频率为200 MHz时,功耗约为30.2 mW.     

关于LCM分数序列T(7,n)的通项公式

利用最大公约数和最小公倍数的性质,给出了LCM分数序列T（7,n）的通项公式。