从三个角度考察柯西不等式

柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结.     

具有非凸条件的单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构

在流函数具有有限个拐点,初始值为两段常数和边界值为常数的条件下,研究非凸单个守恒律的初边值问题整体弱熵解的结构、初等波与边界的相互作用情况以及弱熵解在边界附近的性态.     

GENERALIZED SUBCONVEXLIKE FUNCTIONS AND MULTIPLE OBJECTIVE OPTIMIZATION

ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＳＵＢＣＯＮＶＥＸＬＩＫＥＦＵＮＣＴＩＯＮＳＡＮＤＭＵＬＴＩＰＬＥＯＢＪＥＣＴＩＶＥＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ￥ＹＡＮＧＸｉｎｍｉｎ（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＣｈｏｎｇｑｉｎｇＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔ...     

Vaidya-Bonner-de Sitter黑洞背景下中微子场和标量场的量子熵

在Tortoise坐标系中，利用Brick—Wall模型研究中微子场和标量场对Vaidya—Bonner—de Sitter黑洞熵的量子修正．当黑洞事件视界不随超前时间变化时，结果与Reissner—Nordstroem—de Sitter黑洞的量子熵完全相同。     

高导数引力理论宇宙动力学方程

利用高导数引力理论研究宇宙的演化。在Friedmann宇宙模型中，由高导数场方程导出宇宙动力学方程。此方程为宇宙标度因子关于时间的三阶非线性微分方程，并由能量-动量守恒及物态方程导出能量密度和宇宙标度因子的关系，最后比较了高导数引力理论动力学方程和标准动力学方程。     

模拟信源标量量化的模糊c-均值算法

为改进模拟信源标量量化的收敛速度,将模糊逻辑中的模糊c-均值算法进行适当改造,应用到模拟信源的标量量化过程中,即形成了模拟信源标量量化的模糊c-均值算法。算法将迭代过程中的分区矩阵“元素化”放宽了限制条件。仿真结果表明,新的模糊c-均值算法在选择合适的精度E的条件下,随着分区数目增加和训练序列长度的增加,收敛速度要远优于传统的c-均值算法,同时通过控制参数E,可以在收敛速度和量化失真度量M SE之间进行权衡。     

Eguchi-Hanson型度量的数量曲率方程的解

研究了引力场的Eguchi-Hanson型度量的数量曲率方程的解.这些解可用来构造带宇宙常数的引力瞬子.     

近场衍射中稳相点的菲涅耳衍射

用标量衍射理论分析了菲涅耳衍射的近似条件,对稳相点的菲涅耳衍射进行了计算,并讨论了稳相点菲涅耳衍射的物理图象.     

广义伪Ricci对称Sasakian流形

Chaki引入了非平坦黎曼流形(M^n,g)(n≥2)，并称之为伪Ricci对称流形，记为(PRS)n，在此基础上Chaki和Koley定义了一类非平坦黎曼流形，并称为广义伪Ricci对称流形，记为G(PRS)n。讨论了广义Ricci对称Sasakian流形，证明了如果向量场ρ,λ和μ中任意2个正交于ξ，则第3个也正交于ξ。另外计算了广义伪Ricci对称Sasakian流形的数量曲率的值。