关于Griss代数的伴随半群

本文证明了Griss代数X作成正蕴涵且具有条件(S)的BCK一代数当且仅当X是正则的Griss代数;进一步给出了BCK一代数作成Griss代数的半群刻划.     

BCI—代数中的P—自同态

研究了BCI-代数中一个自同志映射f_0: x→0*x,它有许多很好的性质。主要得到:Imf_0是X的一个最大的P-半单子代数,且Imf_0X/Kerf_0,当Imf_0是理想时,x=Kerf_0Imf_0。     

关于BCI—代数和BCH—代数并代数的一些注记

我们知道,BCK-代数有并代数的概念(见[1]),但一族BCK-代数的并代数的概念不可推广到BCI-代数(见[1]).1984年李欣曾定义了一个BCK-代数和一个BCI-代数的(LX)并代数。自然我们应当考虑一般性的问题:可否(用一种统一的方法)对任意两个BCI-代数定义其并代数?我们先作下列定义:     

BEI—代数

主要是引进了广义结合的ＢＥＩ－代数概念。讨论了它的一些性质，进而论证ＢＥＩ－代数是一类比环更广的代数系统，阐明开展ＢＥＩ－代数与ＢＥＩ－代数研究工作的背景及理论意义。     

IS-代数的伴侣半环

引入了IS-代数（BCI-半群）的伴侣半环和环部分的概念,通过讨论它们的性质,表明了一般IS-代数与环和半环之间的紧密联系,并用它们刻画了几类IS-代数。     

BCI—代数的右理想及理想BCI—代数

引入了右理想和理想BCI—代数的概念,通过对它们的讨论,得到了一些基本性质。     

BCI-代数的一些局部特征

BCI-代数被划分为B,M,N三部分,并指出了它们的一些特征.两个主要结果是(1)B=Xg,其中Xg是g的右稳定分子;(2)令|B|≥2,如果N=ψ,那么|M|≥2,M不是X的理想.     

BCI-代数的加法序半群的理想

说明了一般BCI-代数(X,*,0)的加法半群是序半群,讨论了它作为序半群的理想和核的性质,并由此刻画了BCK-代数和p-半单BCI-代数.     

半群S上的S—BCI模

本中,我们引进了一种称作为S－BCI模的新代数,其中S是一半群,然后我们讨论了这种S－BCI模的基本性质。