基于培养卓越应用型人才的线性代数问题驱动与案例任务教学模式改革

本文分析了现行线性代数的教学问题,提出了问题驱动与案例任务相结合的教学模式,并以两个案例来说明了此种教学模式的优越性,培养了学生的应用和创新能力,提高了学生的学习兴趣与课堂教学质量.     

图族S_(r(k+m)+1)~ψ∪(rk-1)K_1的补图的色等价性定理

设ψ( k,m)表示把星图 Sk+ 1的 k度点与路 Pm的一个 1度点重迭后得到的图 ,Sψ*r(k+ m) + 1表示把星图 Srk+ 1的 rk个 1度点分别与 rψ( k,m)的每个分支的 k个 1度点 (均邻接于ψ( k,m)的 k +1度点 )依次重迭后得到的图。证明了图族 Sψ*r(k+ m) + 1∪ ( rk -1 ) K1的补图的色等价性及非色唯一性 ,进而推广了这一结果     

代数方法在C语言图形打印问题中的应用

介绍了C语言程序设计中的难点问题——图形打印问题的解决方案，详细论述了如何利用代数方法来解决这一双重循环问题的具体措施。     

弱Hopf代数wslq2的代数结构

将弱Hopf代数的一个特例弱量子群wslq2分解为％（sl2）和二元多项式代数的直和，从而将wsl12的表示归结为％（sl2）和二元多项式代数的表示。还研究了wslq2的限制表示，证明了wslq2（m，n）同构于Uq（m，n）和一个带关系的二元多项式代数的直和，从而将wslq2的限制表示归结为％（sl2）和一个带关系的二元多项式代数的表示。     

线性谐振子的计算机代数计算

采用计算机代数方法，通过Mathematica软件计算线性谐振子的波函数，几率密度和几率最大值的位置。计算方法简单、通用，易于推广。     

四元数矩阵的伴随性质

利用代数的方法，研究了四元数矩阵的伴随性质，得出了一系列有意义的新结果．     

伴随矩阵的性质及其应用

讨论了矩阵的伴随矩阵在对称、反对称、正定、正交、相似和特征值等方面的性质及其在线性代数解题中的应用.     

格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系，证明了：若(L(n),≤)是一个n元链,θ，I分别为最小、最大元，则以≤为导出关系的格蕴涵代数(L(n），∨，∧，→，′，θ，I)恰有一个，并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构．     

伴随矩阵的性质

讨论了伴随矩阵在对称、反对称、正定、半正定、正交、相似和特征值等方面的性质。