化学方程式配平的矩阵解法

基于矩阵解方程的理论，定义出了一个化学元素矩阵，从而找到了一种配平化学方程式的新方法，称之为矩阵解法。     

理论价格调整与增加价值调整关系的一个数学模型及分析

本文利用矩阵理论及投入产出分析方法建立了价格指数与增加价值平衡方程,推导出价格调整与增加价值调整关系的数学模型,并对其模型的特点及经济意义进行了分析,为价格调整中的决策者作定量及定性分析时提供参考。     

矩阵序列与多重线性多项式

引入矩阵序列的概念，研究了一般环上矩阵环的多重线性多项式。     

关于异方差模型中试验设计的选取

在响应变量的方差在紧致空间中变动的（即异方差）情况下，对大样本空间中的D－，G－及A－最优试验设计给出几个结论；对效率函数为单调的及对称的两种情况，分别考虑D－最优设计和G－最优设计的设计点位置，权数，以及D－最优设计的G－效率和G－最优设计的D－效率，同时给出带参数的结果和数值结果，最后给出两个相关的定理及其证明。     

半正定复方阵的一些性质

研究了半正定复方阵的性质及行列式理论，取得了一些新的结果，推广和改进了Minkowski、Ky—Fan、Ostrowski—Taussky等著名行列式不等式，扩大了Minkowski不等式的指数范围，削弱了华罗庚不等式的条件．     

关于"矩阵迹的几个不等式"的注记

文[1]中讨论了实对称正定矩阵迹的几个不等式，其中定理1和定理2中矩阵迹不等式等号成立的条件及其证明是错误的，这里在正定Hezmitian矩阵的条件下，给出了修正的结果及其证明。     

矩阵方程组[A1XB1,A2XB2]=[C,D]的最小二乘解

一类复合线性系统的数学模型归结为求解线性矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]，但该方程组在一般情况下未必相容，因此研究其最小二乘解与研究其相容条件下的准确解同样具有重要意义，利用矩阵对的广义奇异值分解及Frobenius范数正交矩阵乘积不变性，给出了实矩阵方程组[A1XB1，A2XB2]=[C，D]的最小二乘解的求法及其解的表达式。     

13×13阶Steiner三连系的构造

提出了t~n阶Steiner三连系的构造方法,阐明了t~n阶Steiner三连系构造的基本理论。介绍了13×13阶Steiner三连系的构造。     

关于无穷区间内的最优控制论

给出了正半无穷区间［０，＋∞］上Ｋａｌｍａｎ－Ｒｉｃｃａｔｉ矩陈微分方程的有界且正定的对称解，并用以解决了［０，＋∞］上变系数的Ｌ－Ｑ最优控制问题，同时也把Ｋｌｅｉｍａｎ－Ｎｅｗｔｏｎ方法推广到［０，＋∞］上变系数Ｌ－Ｑ最优控制问题。     

线性方程组解的判定定理和结构定理

给出了不同于一般高等代数教科书中线性方程组解的判定定理和结构定理．