格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统

讨论格蕴涵代数与Lukasiewicz逻辑系统的关系，证明了：若(L(n),≤)是一个n元链,θ，I分别为最小、最大元，则以≤为导出关系的格蕴涵代数(L(n），∨，∧，→，′，θ，I)恰有一个，并且与n值Lukasiewicz逻辑系统同构．     

剩余偏序集及其与FI代数的关系

给出了剩余偏序集的定义,导出了剩余偏序集的一些性质.证明了如果FI-代数上有二元运算满足（ab）→c=a→（b→c）,那么FI-代数是剩余偏序集;正则FI-代数与正则剩余偏序集是相同的代数结构.通过剩余偏序集细化了FI-代数与其它常见逻辑代数之间的联系,并绘制了剩余偏序集与其它相近逻辑代数之间联系的网络图.     

关于几类代数系之间的关系

引入偏序结合交换剩余独异点和具有条件(S)的弱FI代数等概念,给出了它们的简化公理系.建立了偏序结合交换剩余独异点与具有条件(S)的结合BCI代数之间的对应关系,也建立了具有条件(S)的弱FI代数与偏序交换剩余独异点之间的关系.     

正则FI代数及其伴随代数

引入了正则FI代数伴随代数的概念，研究了该伴随代数与Boolean代数的联系；同时讨论了正则FI代数许多有趣的性质。     

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.     

关于CFI代数

对可交换FI代数(简称CFI代数)的特征进行系统研究,获得(正则)FI代数和CFI代数的一些新的性质;探讨CFI代数与HFI代数、格蕴涵代数及R0代数等逻辑代数之间的关系,得到CFI代数成为正则HFI代数的一个充分必要条件.     

滤子化软FI代数

将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和（∈,∈Vq）-模糊MP滤子的几个充要条件。     

可交换的弱FI代数

引入可交换弱FI代数的概念 ,讨论了弱FI代数和FI代数的几个性质 ;进一步得到了交换弱FI代数和交换FI代数的一些结果     

弱FI代数、弱MV代数

本文引入弱FI代数、弱MV代数的概念 ,研究了它们的一些性质     

滤子化软FI代数

将软集概念及其相关运算运用于FI代数问题的研究。首先,提出滤子化软FI代数的概念并讨论其代数性质。其次,应用滤子化软FI代数概念给出了FI代数上的模糊集成为模糊MP滤子和(∈,∈∨q)-模糊MP滤子的几个充要条件。