含时滞的m维非均匀分布生态模型平衡态的稳定性

在注意到含时滞的偏微分方程与含时滞常微分方程的差别的同时,指出一些值得注意的问题．其次,建立了两类含时滞的非均匀生态模型平衡态的稳定性判别的充分条件．     

电极反应标准常数及其应用

本文提出了电极反应标准常数的概念，运用该常数可以简便地判断氧化剂、还原剂的相对强弱及计算有关反应的平衡常数等。     

广义对策的平衡

某些新的非紧广义对策的平衡存在定理在局部凸拓扑矢量空间内被证明，其中约束对应既没有开图也没有开下截口。     

一类Kolmogorov系统的极限环

用定性分析的方法对一类Kolmogorov系统dx/dt=x（α0-α1x＋α2x^n-1-α3x^n＋α4x^n-1y^m）,dy/dt=y（b1x^n-b2）进行了研究．分析了该系统平衡点的性态，并得到了系统在正平衡点外围极限环的不存在性与存在唯一性的相关条件．     

关于一类特殊的Hamilton动力系统

研究了一类特殊的Ham ilton动力系统的性质,讨论了它与梯度系统的关系。作为应用,通过1个三维的例子,研究了其平衡点的稳定性问题。     

"鹰鸽博弈"的量子分析

在经典的“鹰鸽博弈”中，纳什均衡为一方采取“鹰”策略，而另一方采取“鸽”策略。本文使用量子博弈的方法研究经典的“鹰鸽博弈”，通过量子策略给出了一个不同于经典博弈的新的纳什(Nash)均衡，即博弈双方均采取“鸽”策略，从而达到帕累托(Pareto)最优。     

具有非线性接触率的SIR传染病模型的研究

讨论了一类具有常数输入和非线性接触率的SIR传染病模型，给出了模型的阈值定理，分析了模型平衡点的稳定性，证明了疾病消除平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性．     

负面思想传播的IHSRI模型研究

针对目前各类负面思想传播多采用定性分析,未能揭示思想传播内在规律的问题,引入病毒传播理论与数学建模的方法,提出了负面思想传播的IHSRI (Ignorant-HiddenSpread-Removed-Ignorant)模型.首先分析系统中无知者(I)、潜伏者(H)、传播者(S)和移出者(R)这四种状态的网民之间的转换关系,接着建立相应的数学传播模型,求得该模型的平衡点,对模型的局部稳定性进行分析并证明,当基本再生数R0小于等于1时,无负面平衡点局部渐进稳定,当基本再生数R0大于1时,负面平衡点渐进稳定.仿真结果表明,潜伏者(H)到移出者(R)的转移速率ε从0.04增加到0.2,可以使基本再生数R0从5.71减小到2.67;比例系数α从0.8减小到0.15,可以使R0从5.71减小到1.07,可知通过增加ε和减小α可以减小R0的取值,可实现模型趋近于无负面平衡点,提出的IHSRI模型能够准确的描述负面思想传播的过程,证明此模型是合理、有效的.     

一类Turing模型的Hopf分歧分析

讨论Turing模型的三阶泰勒展开式的常微形式:u′=αu(1-r1v2)+v(1-r2u),t0,v′=v(β+αr1uv)+u(γ+r2v),t0,u(0)=u0,v(0)=v0,其中-1β0,0α1,r10,r1、r2分别是三次项、二次项的系数.通过考虑平衡解的稳定性,判断Hopf分歧发生的条件和分歧方向.     

理想溶液气—液平衡与NTP的直线作图法

本文提出了以直线作图法求得理想溶液气—液平衡数据,并与NTP作图法相结合得到求NTP的新方法。