买东西时你“真的”占便宜了吗？

在日常生活的购物过程中，我们总是希望能够买到物美价廉的东西，以最少的钱获得最大的收益。你或许认为你每一次的购买选择都经过了仔细的考虑，有时候甚至会觉得自己占了商家很大的便宜。然而，你“真的”占到了便宜吗？请看下面的测试。[编者按]     

目标函数含绝对值的一类分式规划问题

讨论如下形式的目标函数含绝对值的一类分式规划问题max z=((n∑i=1) ci |xi|+p)/(n∑i=1) di|xi|+q)s.t.Ax=b,ci,di,p,q∈R,A是m×n矩阵,x=(x1,x2,…,xn)T,b=(b1,b2,…,bm)T.一般情况下,用单纯形类算法的相邻极点迭代方法不能求解该问题.本文证明在一定条件下,单纯形类算法能够求出此类问题的最优解,以及在某些条件下,不能应用单纯形类算法进行求解.     

绝对值运算探讨

绝对值的知识是初中代数中的重要内容,在中考和各类竞赛中经常出现,含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一,解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义,将绝对值符号化去,将问题转化为不含绝对值符号的问题.从两个层面分析了如何化简绝对值表达式.     

|f(x)|不定积分的一种求法

用符号函数和 f(x)的原函数表达 | f(x) |的不定积分 .     

求解二阶锥绝对值方程的一种松弛的非线性PHSS类迭代方法

本文主要针对二阶锥绝对值方程问题的求解,提出了一种松弛的非线性PHSS类迭代方法,并给出该方法在一定条件下的收敛性结论.同时,通过数值试验进一步验证了该方法的可行性、鲁棒性和高效性.     

一种改进的全局和声搜索算法求解线性互补问题

给出求解线性互补问题的一个新方法。将线性互补问题等价地转化为绝对值方程,进而转化为一个不可微优化问题。提出了一个改进的和声搜索算法,算法使用位置更新和小概率变异策略。实验结果表明,本算法具有较强的全局搜索能力、数值稳定性好、参数少等优点。本方法对矩阵M无限制,适用于各类线性互补问题。     

含有限多个绝对值函数的标准型及其应用

运用“移-折”变换验证了绝对值函数具有“等值异形”性，给出了化绝对值函数为标准型的若干命题。介绍了运用这些命题化绝对值函数为标准型的实例及简单应用。     

双点后方交会的一式求解法

双点后方交会因其灵活、方便而多被测量人员采用，为此对双点后方交会的辅助角的求解也有诸多介绍。本文推出一种简单易行的方法，只需一式即能求出辅助角的值。     

电路系统常用数学方程的SPICE宏模型

利用ＳＰＩＣＥ（集成电路通用模拟程序）的多项式受控源可以实现多种复杂的非线性数学方程。本文给出了均方根值和绝对值的ＳＰＩＣＥ宏模型，将由几个受控源及电容、二极管简单模型构成的宏模型插入电路系统中，代替一级复杂的电路或一个功能模块，从而可提高分析精度，减少分析时间，克服不收敛问题，简化程序设计。这种宏模型也可以作为验证电路功能的一种手段，特别是在电路需要多次调用这一功能模块时，更显示出其优越性。     

实数性质及实数典型例题演习

本文归纳了实数问题的性质,然后利用这些性质对十多个典型的实数问题给出了解析或证明,供读者参考。