一类奇异 Volterra 积分方程在 L^p (p ≥1) 空间中的适定性

受分数阶微分方程定性理论的启发，本文利用不动点定理研究了一类奇异Volterra积分方程在L^p（p≥1）空间中的适定性，推广改进了已有结果.特别地，Riemann-Liouville分数阶微分方程适定性问题可以作为本文结果的特例.     

强迫布鲁塞尔振子双稳周期吸引子的初值流域

本文利用数值方法,在几组典型参数值下,详细地考察了弱耦合强迫布鲁塞尔振子在超临界情况下双稳周期运动的周期与初值的关系。首次在初值平面x_0—y_0上的一定范围内,给出了导致不同周期运动的初值分布(流域)。计算结果还表明:在此范围内不存在多重稳定态,因而从一个方面进一步加强了弱耦合条件下的强迫布鲁塞尔振子与圆映象的可比性。     

混沌动力学和湍流的统计理论

湍流是一个非线性复杂大系统,精细地研究其奇异吸引子的几何结构和动力学行为是不可能和不必要的,必须进行统计研究。湍流具有结构这一发现并不否定统计研究的必要性和合理性。混沌动力学为在更高层次上发展湍流统计理论奠定了基础。     

两类不确定奇异时滞系统鲁棒稳定的相关型判据

研究了不确定奇异时滞系统的鲁棒稳定性问题。首先以线性矩阵不等式的形式给出了奇异时滞系统正则,无脉冲模且零解渐近稳定的一种新的时滞相关型判据。通过引入新的参数避免了利用不等式处理交叉项,从而使该判据具有较小的保守性。最后,利用研究结果,给出了两类不确定奇异时滞系统新的时滞相关型鲁棒稳定性判据。     

奇异积分算子对p幂可积函数的逼近常数的上界估计

本文探讨由正偶核确定的奇异积分算子对连续函数的逼近常数与对p幂可积函数的逼近常数之间的关系,并由此得到Fejér算子、Jackson算子和Vallee-Poussin算子对p幂可积函数逼近常数的上界。     

广义Morrey空间中奇异积分算子和极大算子的加权不等式

证明了广义极大算子和奇异积分算子在广义Merrey空间中的加权不等式，并且还得到了极大算子无权不等式的特征。     

非对称AOR迭代法的收敛性

介绍了求解非奇异线性方程组Ax=b的非对称AOR迭代法，并给出了系数矩阵A为正定阵时该迭代法收敛的充分条件。     

基于三阶累积量奇异值分解的雷达目标识别

基于一维距离像三阶累积量矩阵的奇异值分解 ,由非零奇异值构成奇异值矢量作为正则子空间法的输入 ,提出一种雷达目标一维距离像识别方法 ,对目标进行分类识别。该方法一方面利用三阶累积量提高了抗噪性能 ,同时又使用非零奇异值矢量减少了存储量与运算量。仿真实验结果表明 :在低信噪比 ,该方法的识别率高于特征子空间法