粘性不可压缩流的吸引子

在势函数存在的条件下证明了极小紧不变全局Ｂ－吸引子的存在性     

关于超弹性材料球体中空穴分岔问题的研究(Ⅱ)

研究了一类可压缩超弹性材料组成的球体的空穴分岔问题.建立了球体在给定的表面均匀径向拉伸作用下的球对称变形问题的数学模型.证明了当给定的表面伸长超过某临界值时,球体内部可以发生空穴分岔,并且得到了描述球体的径向变形函数的参数型空穴分岔解;指出了临界伸长随泊松比的增加而减少,讨论了空穴分岔方程的解的稳定性.证明了在空穴生成之前,整个球体的变形是膨胀的;空穴生成后,空穴附近的变形是收缩的.最后给出了球体内部有空穴生成时的应力分布.     

用于模拟弱可压缩Navier—Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式。通过引和鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围。     

浸在可压缩流体中多层圆柱壳的自由振动

研究了无旋、无粘、可压缩流体中多层圆柱壳的自由振动问题。壳体的运动方程考虑了流体动压力的作用，流场用波动方程描述，通过采用合适的位移函数和速度势函数，使耦合问题的基本方程得到简化并进行数值求解，求得了几种不同参数的多层圆柱壳在流体中的频率特性。     

用于模拟弱可压缩Navier-Stokes方程的格子气模型

给出压缩因子的形式．通过引入鬼场，消除压缩因子，得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Navier－Stokes方程，同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围．     

一维可压缩Euler方程经典解的破裂

将一维可压缩Euler方程组的柯西问题通过引入黎曼不变量将其化为对角型一阶拟线性双曲组,以此为基础研究解的生命跨度,并给出了经典解的生命跨度的上界估计.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法

提出了数值模拟多孔介质中可压缩驱动问题的全离散分裂正定混合元方法.引入分裂正定混合有限元方法来求解抛物型的压力方程.混合有限元方程组是对称正定的，并且流函数方程不依赖于压力方程.采用标准的Garlerkin方法来处理对流－扩散型的饱和度方程.给出了此方法的全离散格式，并分析了该全离散格式的收敛性.