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1.
2.
给出了高维情形的Vasic定理:定理1设αi(i=1,2,…,n+1)为n维单形Ω之顶点角,则对任一组实数xi>0(i=1,2,…,n+1),有本文还给出了它的一些应用. 相似文献
3.
杨世国 《河南科技大学学报(自然科学版)》2005,26(1):94-96
应用距离几何的理论与方法研究了n维欧氏空间En中n维单形的体积问题,建立了切点单形与旁切点单形体积的一个不等式. 相似文献
4.
5.
苏化明 《安徽工程科技学院学报:自然科学版》1997,(1)
设GN={P1,P2,…,PN}是En中一个点集(N>n≥2),P是En中一点,mi是相应于Pi的正数(i=1,2,…,N)。若Pi1,Pi2,…,Pik是取自GN的点,k维单形{P,Pi1,Pi2,…,Pik}的体积是VPPi1…Pik。令Mk=∑∑…∑i1<i2<…<ik(mi1mi2…mikV2PPi1…Pik(1≤k≤n)。则有MlkMkl≥[(n-l)!(l!)3]k[(n-k)!(k!)3]l(n!)l-k(1≤k<l≤n),M2k≥(k+1k)3n-k+1n-kMk-1Mk+1(1≤k≤n)。上述不等式当且仅当矩阵((miei,mjej))N×N的非零特征值相等时成立等号,此处(miei,mjej)表示内积,ei=PPi(i=1,2,…,N)。 相似文献
6.
杨世国 《烟台师范学院学报(自然科学版)》1997,13(1):26-28
证明了关于n维单形宽度的一个不等式,结果是W≤(sinθ)^1/2αn(1/n+1Σ↑n+1↓i=1Ri^2)^1/2。这一结果蕴含并推广了Sallee-Alexander定理。 相似文献
7.
8.
应用解析方法和几何不等式理论研究了n维欧氏空间En中涉及两个n维单形的几何不等式问题,建立了涉及两个单形及其内点的一类不等式.作为其应用,获得了n维单形与其垂足单形的体积的一类关系式,改进了关于垂足单形体积的几类几何不等式. 相似文献
9.
刘治国 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》1991,(2)
首先定义了关于n个正数的广义幂平均函数,然后利用关于凸函数的Jensen不等式证明了这个函数是单调增的,作为这个性质的应用,将关于两个正数的几何-对数-指数-算术平均值不等式拓广到n个正数的情形,还证得了关于初等对称函数的一个不等式链。 相似文献
10.
给出单形上Bernstein多项式求值的一种快速赋值方式,速度比de Casteljau算法快一个数量级,稳定性优于Schumaker方法,且乘除量也少于Schumaker方法。 相似文献