PDE-Based Medial Axis Extraction and Shape Manipulation of Arbitrary Meshes

Shape skeletonization （i.e., medial axis extraction） is powerful in many visual computing applications, such as pattern recognition, object segmentation, registration, and animation. In this paper, the authors expand the use of diffusion equations combined with distance field information to approximate medial axes of arbitrary 3D differential properties. It offers an alternative solids represented by polygonal meshes based on their but natural way for medial axis extraction for commonly used 3D polygonal models. By solving the PDE along time axis, this system can not only quickly extract diffusion-based medial axes of input meshes, but also allow users to visualize the extraction process at each time step. In addition, the proposed model provides users a set of manipulation toolkits to sculpt extracted medial axes, then use diffusion-based techniques to recover corresponding deformed shapes according to the original input datasets. This skeleton-based shape manipulation offers a fast and easy way for animation and deformation of complicated mesh objects.     

偏微分方程网格生成技术中非线性系数的研究

网格生成技术是ＣＦＤ中极为关键的问题之一,偏微分方程数值网格生成技术是目前应用和研究最多的网格生成方法。本文应该各非线性系数对网格正交性和空间分布的影响进行了理论研究和数值验证。结果表明系数β具有控制网格正交性的作用,系数α和γ具有调节网格空间分布的作用,且其调节作用的强弱和α／γ的值有直接关系。     

吸气式汽油／空气脉冲爆震发动机组合气动阀研究

研究了一种高性能吸气式脉冲爆震发动机（PDE）气动阀。将钝体和旋流两种气动阀串联安装在PDE进气道内,通过改变气动阀和喷嘴位置,构成多种组合气动阀。实验表明：组合气动阀能够产生连续的爆震波;上游钝体气动阀和下游旋流气动阀的组合效果最好;组合气动阀的爆震燃烧性能优于单个气动阀;钝体气动阀优于旋流气动阀。研究结果对开发新式...     

重调和方程Zienkiewicz元逼近的多重网格法

本文研究重调和方程Zienkiewicz元逼近的多重网格法,证明了h无美收敛性,并得到了多重网格套迭代解与边值问题真解的最优阶误差估计.     

一种改进的基于小波偏微分方程的图像去噪方法

提出一种基于小波分解和四阶偏微分方程相结合的方法用于图像去噪,利用小波良好的时频局域化特性和偏微分方程能够很好地保留图像的边缘和细节的特点对图像噪声进行消除.传统的二阶线性扩散方程计算效率低,易产生阶梯效应,这里采用一种用拉氏锐化算子替代拉普拉斯算子的四阶偏微分方程模型.实验结果表明,本方法是一种高效的去除噪声并能很好地保持图像边缘的算法.     

吸气式脉冲爆震发动机钝体气动阀的设计与实验研究

在吸气式液体燃料脉冲爆震发动机(PDE)协调工作基础上, 为了保证进气效率、减小阻力、提高爆震性能、增加推力, 设计了一种钝体气动阀。该钝体气动阀的进气道和钝体推力壁直径与爆震管直径相同, 推力壁设置圆柱形凹槽, 在钝体外侧设置环形通道, 钝体与环形通道出口保持合理间隙。实验证明: 不同爆震管直径的钝体气动阀PDE能够协调工作, 其爆震燃烧性能优于旋流气动阀, 在气动阀前方供油的爆震燃烧性能优于后方供油。     

不确定波动率模型下蝶式期权价格的数值近似

用隐式差分法给出不确定波动率模型下蝶式期权价格数值解的迭代格式, 并证明了数值近似迭代格式的稳定性.     

一类超线性摄动偏微分方程正解的精确个数

利用分歧理论和连续方法,研究一类定义在单位球上的超线性摄动偏微分方程正解的精确个数,并且得到解的整体分歧图象．     

基于偏微分方程与一致锐度的图像边界检测

首先导出一致锐度的概念,并将一致锐度与偏微分方程结合起来,摒弃了梯度算子和传统PDE模型的一些缺陷,建立了一个既能根据不同图像区域性质而调整检测尺度,又能有效降低噪声对检测判断影响的新的边界检测模型。在理论上,该PDE模型适定可靠,在图像处理实例上也得到了比较理想的效果。     

违约风险的欧式期权定价模型

建立了违约强度为常数和变量时的期权定价模型,并通过PDE的方法得到了模型的显式表达式．同时,也建立了违约强度为随机变量的期权定价模型,并用蒙特卡罗方法计算其解．