带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为

研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用It公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.     

具有随机扰动的酗酒模型的稳定性分析

研究具有随机扰动的酗酒模型,分析有病平衡点附近的随机扰动情况.通过建立Lyapunov函数,得到有病平衡点附近随机全局渐近稳定所满足的随机扰动强度条件.     

二阶非线性微分方程的全局正解

讨论了二阶非线性和非线性中立型泛函微分方程(a(t)Φ(x'(t)))' f(t,x(g(t)))=0,t≥t0,(a(t)Φ(x'(t)) p(t)x'(t-τ))' f(t,x(g(t)))=0,t≥t0.利用Banach压缩映射原理,得到了以上方程全局正解的存在性条件,推广和补充了已有的结果.     

具有时滞作用的微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者模型

研究了具有微寄生虫感染捕食者的食饵—捕食者系统.通过分析特征方程,讨论系统平衡点的局部渐近稳定性,并且得到了在内部平衡点处Hopf分支存在的条件.利用建立的李雅普诺夫函数和LaSalle不变集原理证明了边界平衡点的全局稳定性.     

局部区域保护下生物资源的最优脉冲收获策略

建立局部区域保护下的生物资源的脉冲收获模型,利用脉冲比较定理得到系统持续发展的条件.运用极值原理给出最优收获策略和最优收获量的估值范围.结论表明最优脉冲收获不仅可以使生物资源持续生存下去,而且可以得到相对高的经济效益.     

一类具有时滞和双线性发生率的脉冲接种SVIR传染病模型

研究脉冲预防接种下具有双线性发生率和带时滞的SVIR传染病模型,利用比较原理,证明当R*<1时无病周期解的全局吸引性,并给出疾病持续生存的充分条件R*>1.     

一类二阶微分方程的上下解方法

讨论二阶非线性微分方程．假定相关问题上下解是良序的，也就是说，上解比下解大。通过用一列非奇异问题且利用这一列问题算子拓扑度与上下解的关系，去逼近本所讨论的奇异初值边界问题，得到解的存在结果。     

具有生物和化学两类脉冲控制的捕食-食饵系统分析

基于害虫的生物和化学脉冲控制策略,研究具有阶段结构和脉冲控制的捕食-食饵系统,利用Floquet理论及比较定理分别得到系统害虫灭绝周期解全局渐进稳定和系统持续生存的充分条件.以数值模拟验证所得理论结果的可靠性.     

环境污染下具有脉冲毒素投放的两种群竞争系统持久性

主要研究环境污染中具有脉冲投放毒素的两种群竞争系统,利用比较原理讨论了两种群体内毒素不同时,脉冲投放毒素对竞争系统的影响,得到了种群弱持续生存和灭绝的阈值条件.