主群列唯一的有限超可解群和合成群列唯一的有限可解群

给出了主群列唯一的有限超可解群的分类和合成群列唯一的有限可解群的分类．     

子对,交换亏群与特殊p-块

本文首先研究了有限群的子对的一些性质,由此给出亏群交换的等价条件.基于子对成链的条件,文中最后定义了几种特殊的p-块,并给出相关的一些结论.     

有限n-正规化子群

基于Ashrafi的想法,定义了n-正规化子群并对其进行研究。首先由定义得到n-正规化子群的一些基本性质。其次,对于任意的正整数n证明了n-正规化子群的存在性。再次,证明了对于有限群G,若#Norm(G)≤3,则G为幂零群;若假定|G|为奇数,则当#Norm(G)≤4时G为幂零群。最后,证明了若#Norm(G)=2,则G″=1;若#Norm(G)=3且G有交换的Sylow2-子群,则G?=1。     

特殊亚循环Frobenius群的特征标及其块

给出pmqα阶特殊亚循环Frobenius群的特征标表及其特征标块.     

合成群列数较少的有限可解群

对于有限群G,记CS(G)和PS(G)分别为G的所有合成群列和主群列的集合,这两个集合中的元素个数∣CS(G) ∣和∣PS(G) ∣在一定程度上决定了G的结构.本文分别给出了∣CS(G) ∣=2,3时可解群G的结构和∣PS(G)∣=2,3时超可解群G的结构.     

几乎单DD-群

研究几乎单的DD-群, 证明了几乎单群G不是一个DD-群, 如果G不是下列群中的一个: 1) 散在单群M₂₂, J₂, Co₁, Fi'₂₄, McL, Th, B, 以及M₁₂或者J₂的自同构群; 2) 交错群A₅, A₆, A₇, A₉, A₁₀, A₁₆, S₅, Aut(A₆), S₈, S₁₀, 或者A_n(62≤n≤205); 3) L₃(2), Aut(L₃(3)), 或者L₂(q), 其中q=4, 5, 7, 9, 11。     

几乎单DD-群(英文)

研究几乎单的DD-群,证明了几乎单群G不是一个DD-群,如果G不是下列群中的一个:1)散在单群M22,J2,Co1,Fi′24,McL,Th,B,以及M12或者J2的自同构群;2)交错群A5,A6,A7,A9,A10,A16,S5,Aut(A6),S8,S10,或者An(62≤n≤205);3)L3(2),Aut(L3(3)),或者L2(q),其中q=4,5,7,9,11。