广义超解析函数的非线性Riemann边值问题

1.引言考虑微分方程(?)w≡Dw+Aw+Bw=0,(1)这里的微分算子其中i和e是生成Douglis代数的两个元素,它们服从乘法规则i~2=-1,ie=ei,e~n=0,e~0=1,n是某个正整数;a(z)和b(z)是两个已知复值函数,z=x+iy;又w(z),A(z)和B(z)都是超复函数,即从平面到这个代数的映射,w(z)是未知的,而A(z),B(z)是已知的,它们可表为如下形式     

SOME PROPERTIES OF AN INTEGRAL OPERATOR OVER A CLIFFORD ALGEBEA

Let R~n denote the real n-dimensional space. The Clifford algebra over the field of real numbershas a unit element eo and basic elements e_1,…,e_m, it is an associative algebra and its basic elements satisfythe relations;e_ie_j+ e_je_i=- 2eoδ_(ij),i≠0, j≠0.Thus . is a vector-space with orthonormal basese_0,e_1…,e_m,e_1e_2,…,e_m-1e_m,…,e_1…e_m,every basis-element of may be written in the from     

一阶椭圆型方程组的黎曼-哈斯曼边值问题

在全平面E上考察实系数的一阶椭圆型方程组或等价于它的复式方程这里,而假设方程(*)中的系数A(z),B(z)∈L_(2,2)(E),p>2。在方程(*)中出现的和以后     

一类高阶拟线性椭圆型方程的边值问题

1.问题的提出设是x,y平面上某个有界单连通区域,它的边界Γ是由方程x=x(s),y=y(s)给定的简单光滑闭曲线,s是曲线Γ的弧元素。假设,函数x(s),y(s)有关于s的2m阶连续导数,m是某个正整数。考虑下述边值问题:在区域内求2m阶拟线性椭圆型方程     

非线性Fredholm积分方程组的参数嵌入方法

为解线性Fredholm积分方程引进了一种优美的嵌入方法,即化为关于解核的一阶微分方程带有初始条件的Cauchy问题。近几年来,H. Kagiwada和R. Kalaba, V. Lakshmikantham和M. Lord等把这种方法推广于非线性Fredholm积分方程。本文应用的嵌入方法来研究     

广义Arcangeli方法在迭代TNXOHOB正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代ＴＮＸＯＨＯＢ正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计。     

一阶椭圆型方程组的黎曼——哈斯曼边值问题(Ⅱ)

设L是平面E上一条简单的光滑闭曲线,它把E分成含有坐标原点的内部有界区域D~+和包含无穷远点的外部无界区域D~-,L的正方向是使区域D~+位于其左边的方向。对于一阶复式的椭圆型方程组 (1)维库阿建立了所谓广义解析函数的理论,其中假设方程(1)的系数A(z),B(z)∈L_(p,2)(E),p>2。不失一般性,可设A(z)=0,这种情形的方程(1)称为标准形方程。     

第一类积分方程的若干问题

未知函数不在积分号外出现的积分方程谓之第一类积分方程:这类积分方程在实际问题中是大量出现的.应用相当广泛.本文对国外学者在这方面的研究和某些发展作一概略的介绍.一、引言     

超复函数论的非线性Hilbert边值问题

本文基于连续性方法研究了Douglis意义超复函数论的非线性Hilbert边值问题的可解性,解可用逐次逼近法构造出来.     

广义Arcangeli方法在迭代TИХОНОВ正则化中的应用

应用广义Ａｒｃａｎｇｅｌｉ方法，讨论了迭代正则化方法的正则参数选取，给出逼近解的收敛速度估计．