冷原子系统中不同色散准粒子波包动力学的模拟

基于光晶格中的超冷原子气体，研究了不同色散关系的准粒子动力学行为.分别采用数值时间劈裂谱方法和海森堡绘景解析求解运动方程的方法，针对有初速度和无初速度的准粒子动力学问题进行了数值模拟, 并深入讨论了色散关系中准动量幂次对准粒子动力学行为的影响.结果表明:在系统的准粒子色散关系中，当准动量幂次为奇数时，系统会出现相对论Zitterbewegung (ZB)振荡现象; 而当幂次为偶数时，准粒子动力学过程中不会出现ZB现象.此外，准动量幂次越大，则准粒子漂移对波包初速度的敏感度越高.     

节点面晶体的拓扑特性

提出了实现节点面晶体的冷原子晶格方案, 讨论了节点面晶体的拓扑特性.通过调节激光参数, 系统可以实现3种不同相(拓扑节点面金属相, 拓扑平庸的金属相以及拓扑平庸的能带绝缘相)之间的相变.分别讨论了系统处于不同相态下,其节点面、能带、表面态和态密度的变化情况.结果表明:当系统处于节点面半金属相时, 晶体中存在拓扑保护的边缘流;而相变后系统为拓扑平庸态.通过研究不同晶面讨论了这种三维拓扑金属在不同截面的变化特性, 结合表面态和电子态密度, 可以更好地反映系统的拓扑特性.     

短程相互作用对准粒子相对论动力学的影响

通过调节短程相互作用，在Su-Schrieffer-Heeger(SSH)模型中实现了Dirac点的移动与融合.该过程对应于一种由半金属相到能带绝缘相的拓扑相变(即Lifshitz相变).通过解析和数值研究的方法，对该相变过程中系统准粒子的相对论动力学特性进行了研究.结果表明:在短程相互作用很弱的情况下(即Dirac点融合前)，系统展现出相对论动力学特征; 然而，随着短程相互作用的增强，Dirac点会发生融合相变.此后，系统则表现为非相对论动力学特征.因此，相变过程是由相对论到非相对论动力学转变的过程.进一步通过数值模拟得到了融合前(相对论)后(非相对论)粒子的密度分布随时间演化的图像.在相变前，单色Dirac准粒子发生劈裂，而双色Dirac准粒子产生定向漂移现象.在相变后，无论初态如何改变，系统始终无组分劈裂现象出现.最后，展示了不同相互作用下准粒子的质心运动曲线(世界线).