圆（球）素几何（八）变态辛反演与实辛反演的辛相似分类

本求出反常第一类非仿射变态辛反演（阵）的标准型，证明它与反常第一类的常态反演以及同类型的仿射辛反演辛相似，验明三的不变李氏圆集，即双曲型二次李氏圆列与双曲型双李氏圆列以及双曲型线性李氏圆列辛等价，即是说，一切反常第一类辛反演构成一个完整的辛相似类，实辛反演分为五个辛相似类，它们的标准辛阵和不变圆集都已求得，这些问题至此完全解决。     

关于阿波罗尼问题和它的推广

阿波罗尼问题是最古老的几何问题之一。它的目的在求作一个圆和平面上三个已知圆中每一个相切.一般说来,有八个这样的圆存在,但阿波罗尼的解法早已失传。历史上很多著名的数学家,包括 Vieta,Newton,Gergonne,Plücker 和 Study 在内,都研究过这个问题,提出许多不同的解法。据说在十九世纪中,便有七十余篇关于本题的论文。他们的解法往往不够全面,很少注意到解的存在的必要而又     

关于有核圆汇的一个问题

本文在以有向圆为基本元素的平面上,寻求一个非抛物型和两个抛物型有核圆汇δ(Z-Z_0)=k≠0, (1.1)δ(Z-Z_1)=0 (1.2)δ(Z-Z_2)=0 (1.3)的公共圆,前提条件是两个核圆Z_1,Z_2属于圆汇(1.1),且三圆Z_0,Z_1,Z_2不属于同一线性圆列,作者给出问题有解的充分必要条件,并用拉氏反演把问题简化,从而求得各款的解,最后就其中一款提供一个例子.