间断动力学系统实时仿真的分段组合算法

对于含有间断动力学系统的实时仿真问题，由于间断点的不确定性和实时仿真的快速性，无法直接采用定步长和变步长RK方法以及一般非实时间断仿真算法进行处理。针对间断点采用四阶实时连续RK公式进行预估和对间断区间进行平均分段处理的思想，构造并且研究了实时间断处理的分段组合算法．在舍间断点的分段区间上采用新的加权值法，其余分段区间应用不同阶次的实时RK公式，可以有效地提高实时仿真的精度。数值实验的结果表明该算法是有效可行的。     

山西发展航空航天业的新探讨

在分析航空航天业面临挑战与机遇、山西发展航空航天业的优势与不利因素的基础上，提出了把山西建设成我国的航空航天工业基地和把太原建设成航空航天城的建议，并探讨了山西航空航天工业基地建设的主要内容和应采取的措施。     

实时RK算法的稳定性分析

首先针对一般RK算法与实时RK算法的稳定域进行比较,提出了求解绝对稳定域的方法,分析了绝对稳定域面积与绝对稳定区间大小的区别,采用寻优方法推导出实时三级二阶、四级三阶、五级四阶、六级五阶实时RK算法的最大稳定域,并画出不同阶实时RK算法可能达到的最大稳定域与稳定区间的图形。最后通过对实时RK算法的绝对稳定域面积与稳定区间的比较和仿真实例分析,得出了采用绝对稳定域面积能更好地表征实时RK算法稳定性的结论。而且基于最大稳定域面积的实时RK算法将在实时仿真中得到了广泛的应用。     

具有最大稳定域的实时RK4公式

实时仿真通常要求计算机在一个动态循环中与外部硬件相互作用。外部数据必须从输入信号中采集，并融入到数值积分算法中以计算出状态变量。同样，从积分过程中求得的数据也必须及时被输出。因此，一般希望能选择较大的积分步长，以保证能有足够的计算时间。首先将实时四阶龙格-库塔公式的稳定域问题化为一个约束求极大值问题，利用优化方法，找到了具有最大稳定域的实时四阶龙格-库塔公式应满足的条件。然后，根据局部截断误差与相关系数的关系，将其化为一个约束求极小值问题，并最终导出了一个新的实时RK4公式。该公式不仅具有最大的稳定域，而且局部截断误差函数值也小于其它已知的实时RK4公式。仿真结果表明，该公式是有效可行的。     

实时RK公式稳定域的研究

实时仿真通常要求计算机在一个动态循环中与外部硬件相互作用。外部数据必须从输入信号中采集,并融入到数值积分算法中以计算出状态变量。同样,从积分过程中求得的数据也必须及时被输出。因此,一般希望能选择较大的积分步长,以保证能有足够的计算时间。通过引入稳定域计算比的定义和对一～六阶RTRK公式稳定域的分析,得出了具有最大稳定域的RTRK4公式的实时性最好的结论。为了解决实时仿真中系统特征值集中在实轴附近或虚轴附近的情况,提出了两个特殊形式的RTRK4公式。它们分别具有最大实稳定域和最大虚稳定域。仿真结果表明,它们是有效可行的。