2014美国大学生数学建模竞赛中的图论

本文建立了3个模型来解决如何基于节点间的相互关系来判断节点的重要性的问题。可根据不同节点间的相互关系建立不同性质的图,将节点本身的性质做处理并引入到建立的图中。建立不同模型对不同图中节点的度、PR值、介数等参数进行了计算,同时对节点本身的性质做了量化处理,综合以上两方面对节点的重要性给出了定量的判断。运用上述方法对Erds的合作网络和16篇相关联论文组成的网络进行建模分析,并选取北美地区的道路交通网进行模型推广,最后对上述模型的稳定性做了分析。     

变f响应面法及其在重力坝结构可靠性分析中的应用

响应面法已经成为求解大型复杂结构可靠度的常用方法,尤其适用于求解结构极限状态方程具有较强的非线性或是在结构分析中引入有限元进行可靠性分析而导致方程呈隐式的问题.针对传统响应面法中中心复合抽样因子f值取值不同导致计算结果波动且精度不高的问题,首次提出在响应面法计算流程中引入"变f"的概念.算例结果表明,本文提出的变f响应面法相比于经典响应面法、加权响应面法以及JC法精度更高,收敛速度更快,且可突破f取值1~3的限制,适用于非线性极限状态方程可靠度的计算.此外,通过变f响应面法与加权响应面结果的对比可知,本文提出的方法精度更高,改变f值的作用可以替代加权响应面法中加权函数的作用.最后,结合某简单的重力坝模型,对于该方法在重力坝抗拉可靠度计算中的应用作了有益的探索.     

基于LBM-DEM方法的泥浆过滤微观过程

在各类工程中产生了大量的高含水率废弃泥浆，过滤分离技术逐渐应用于泥浆的快速减量化中。为明确泥浆过滤的微观过程及堵塞机理，本文建立并验证了利用Lattice Boltzmann Method-Discrete Element Method (LBM-DEM)模拟泥浆过滤的方法。本文采用LBM-DEM方法模拟了多类条件下泥浆的过滤，包括不同泥浆含水率、过滤介质孔径、过滤压力及絮团性质。实验结果表明：泥浆在过滤过程中，过滤介质先作为主要的过滤单元，颗粒(或絮团)不断堵塞在过滤介质中或发生流失，当过滤介质完全堵塞后，颗粒(或絮团)不再发生流失，逐渐堆积在过滤介质表面，随着过滤的进行，泥皮逐渐累积增厚；堵塞完成的过滤介质及不断增厚的泥皮的组合体成为新的过滤系统。泥皮的渗透系数决定了新过滤系统的渗透能力，是影响泥浆过滤脱水的主要因素。LBM-DEM新方法的建立为研究及优化泥浆过滤效率提供了借鉴以及新的思路。