数学文化与大学数学教学整合的思考

数学文化是大学数学教学的重要组成部分,本文通过对数学文化对大学数学教学的作用分析,探讨数学文化同数学教学整合的途径,从而提高学生的数学素质。     

建构主义学习理论对数学教育的启示

建构主义重视已有知识经验、心理结构的作用,强调学习的主动性、社会性和情景性,对学习和教学提出了许多新颖的观点。对于我们当前正在进行的教学改革是很有启发的,但是,由于我国的数学教育现状和数学本身的特点,我们应该采取批判地借鉴、吸收的态度,不能照搬照抄。     

铁基非晶复合材料的磁学性能研究

采用水冷铜坩埚磁悬浮熔炼和负压铜模吸铸法,制备了Fe-15Mn-5Si-xCr-0.2C(wt.%)非晶复合材料,由XRD表征试样的物相组成,采用VSM结合M-H曲线和B-H曲线分析Cr元素含量变化对非晶复合材料磁学性能的影响.结果表明:Fe-15Mn-5Si-xCr-0.2C(x=1、2、4、6、8、10、12、13、14)试样由α-Fe相、γ-Fe相和非晶相三部分组成.Cr元素含量的增加使得合金混合焓减小而混合熵增加,Fe-15Mn-5Si-14Cr-0.2C试样中非晶相和α-Fe相的协同作用,使得试样的软磁性能最优,其矫顽力和饱和磁感应强度分别达到为16.12 A/m、5.1 T.     

一类HIV-1数学模型周期解的存在性及全局吸引性

利用Mawhin连续定理和重合度理论,证明了一类带有饱和功能反应函数的数学模型周期解的存在性,并利用Lyapunov函数和Burbalat引理证明了周期解的全局吸引性.     

Zr63.36Cu14.52Ni10.12Al12非晶合金的大塑性与尺寸效应

用铜模吸铸法制备了直径为3,4和6mm的Zr63.36Cu14.52Ni10.12Al12阶梯形圆棒试样,研究了试样尺寸大小对室温塑性和强度的影响.结果表明：φ3mm试样的压缩屈服强度σs为1740.6MPa,极限强度σmax为2030.7MPa,断裂强度σcf为1510.5MPa,塑性应变εp为20.6%,表现出比较大的塑性,存在明显的加工硬化现象;φ4mm试样塑性应变εp为2.6%,屈服强度σs为1748.5MPa,断裂强度σcf为1856.6MPa;φ6mm试样塑性应变φp为0.2%,断裂强度σcf为1221.3MPa.该合金的压缩塑性应变随着块体非晶合金直径的增大而减小,存在明显的尺寸效应,尺寸效应与非晶合金的自由体积有关,冷却速率决定非晶合金中自由体积分数,试样尺寸越小,冷却速率就越大,凝固过程形成的自由体积分数越大,大的自由体积分数促进压缩过程多重剪切带的形成从而有利于塑性的提高.     

多组元铁基非晶复合材料的力学性能研究

采用真空感应水冷铜坩埚磁悬浮熔炼以及负压铜模吸铸法制备了Fe-15Mn-5Si-10Cr-xC(x=0.6~1.0)铁基非晶合金复合材料,由C元素含量变化调控合金的热力学参数,分析其组织和室温力学行为变化.结果表明:随着C含量的增加,合金的原子尺寸差δ增大,混合熵ΔS_mix提高,混合焓ΔH_mix降低.合金铸态组织由非晶相和过冷γ-Fe奥氏体相组成,在压应力加载过程中发生马氏体相变并表现出显著的加工硬化.Fe-15Mn-5Si-10Cr-0.9C合金的ΔS_mix和ΔH_mix分别为1.13 RJ·mol^－1·K^－1和－19.6 kJ·mol^－1,其综合力学性能优异,屈服强度、断裂强度和塑性应变分别为1 300、2 378 MPa和17.2%.     

均匀化处理对Fe基中熵合金组织及力学性能影响

采用水冷铜坩埚磁悬浮熔炼-铜模负压吸铸法制备了(Fe_63.3Mn₁₄Si_9.1Cr_9.8C_3.8)_98.5Y_1.5(Y=Cu、Ag)、(Fe_63.3Mn₁₄Si_9.1Cr_9.8C_3.8)₉₇Cu_1.5Ag_1.5中熵合金. 通过建立均匀化动力学方程,研究了均匀化温度和时间对力学性能的影响.对(Fe_63.3Mn₁₄Si_9.1Cr_9.8C_3.8)_98.5Y_1.5(Y=Cu、Ag)、(Fe_63.3Mn₁₄Si_9.1Cr_9.8C_3.8)₉₇Cu_1.5Ag_1.5中熵合金分别在873、973、1 073、1 173、1 273 K进行6 h均匀化处理,研究其组织结构和压缩性能的关系.结果表明:通过施加均匀化处理使合金元素均匀分布、偏析显著减少,1 173 K均匀化处理后合金具有好的相稳定性,仍为fcc结构.在1 173 K时,(Fe_63.3Mn₁₄Si_9.1Cr_9.8C_3.8)₉₇Cu_1.5Ag_1.5中熵合金的压缩力学性能最优,其抗压强度及塑性应变分别为3 992.4 MPa和35.75%,且实验结果与均匀化扩散动力学方程计算预测相符.     

MgZnCa合金的组织结构和力学性能分析

通过铜模吸铸法制备直径为3mm的Mg-Zn-Ca三元共晶合金,按成分比例配制的合金分别为Mg72Zn15Ca13、Mg62Zn36Ca2、Mg14Zn22Ca64和Mg26Zn48Ca26.利用X射线衍射仪(XRD)、光学显微镜(OM)、微机控制电子式万能试验机和扫描电子显微镜(SEM)对MgZnCa合金的组织结构、力学性能和断口形貌进行研究.结果表明:Mg72Zn15Ca13、Mg14Zn22Ca64和Mg26Zn48Ca26合金形成非晶相和晶体相共存的复合材料,Mg62Zn36Ca2形成纯晶体;其中强度最高、塑性最好的是Mg14Zn22Ca64,其强度和塑性应变分别为548MPa和0.9%;对于该合金系,强度随结晶度降低而升高;压缩断口形貌显示,Mg72Zn15Ca13、Mg62Zn36Ca2、Mg14Zn22Ca64和Mg26Zn48Ca26合金均为脆性断裂.     

粗糙半格

引入粗糙半格的概念,讨论了粗糙集理论在半格中的应用,给出了半格在同余关系下的粗糙子半格、上粗(左、右)理想以及粗糙商半格的概念,在此基础上讨论了它们的一些性质.     

Zr原子分数对Ti基非晶复合材料腐蚀性能的影响

采用磁悬浮熔炼水冷铜坩埚-负压铜模吸铸法制备了(Ti_0.5Ni_0.5－xZr_x)₈₀Cu₂₀(x=0、0.02、0.04、0.06)非晶复合材料,分析了各种合金试样的相组成,测试了合金试样在人工海水和模拟人体的PBS溶液中的极化曲线,观察了电化学反应后的腐蚀形貌,分析电化学腐蚀产物并进行表征.结果表明:几种合金的组织都是非晶基体与晶体相组成的复合材料,晶体相为B2-Ti(Ni, Cu)奥氏体相和B19’-Ti(Ni,Cu)马氏体相.与晶态TC4合金相比,合金在两种溶液中均具有较好的耐蚀性,且随着Zr元素原子分数的增加,合金的腐蚀抗性也不断增强;当x=0.06时,合金的耐腐蚀性能最为优异,其自腐蚀电位高,为－0.218 V,热力学倾向小不易腐蚀,自腐蚀电流密度较低,为0.912 μA·cm^－2,极化电阻大,为3.4 MΩ·cm²,腐蚀的动力学速率低,且在PBS溶液中合金具有更优异的耐蚀性,在腐蚀形貌中未发现明显的点蚀坑.