反应扩散方程相应格点系统的吸引子和Kolmogorov ε熵

通过在无穷序列空间中引入新的加权范数,证明了在某些耗散条件下反应扩散方程相应的格点系统存在全局吸引子,并且得到了该全局吸引子的Kolmogorov ε熵的-个上界.     

加权空间一阶耗散格点动力系统的吸引子

运用加权空间的思想研究一阶耗散格点系统。首先,引入指数衰减的权函数,并构造加权空间。接着,在加权空间中对一阶耗散格点系统的解进行先验估计,并给出一阶耗散格点系统有界吸收集的存在性。最后,利用权函数在无穷远处衰减和截尾估计法得到相应半群的渐近紧性,并证明了一阶耗散格点系统全局吸引子的存在性。