基于分解法的非线性动态电路周期解的计算

基于分解法原理,建立了一类非线性动态系统周期解的逆算符表达的递推算法,并利用Mathematica计算机代数语言开发出相应的软件系统,实现了该算法的计算机自动求解。给出了计算实例,并将算法所得结果与四阶龙格库塔数值方法的计算结果作了比较。实际计算结果表明,该算法具有较高的计算精度和较大的普适性,是求解一类非线性动态电路周期解的有效方法。     

低能电子在多元介质中散射Monte Carlo计算方法

在电子束显微分析、电子束曝光技术研究中,样品的X射线微区定量分析、薄膜厚度测定以及电子束曝光定量计算等一系列重要课题均涉及电子在多元介质中复杂散射模拟。应用Monte Carlo方法,电子的每一步散射,迄今所采用的方法均需随机抽样确定何元素原子为散射中心,再进一步计算散射步长、散射角及能量损失等。基于Rutherford-Bethe模型,一个具有N种元素介质,一次散射事件中,若ⅰ号元素原子发生散射的几率记为R表示(0,1)上均匀分布的随机数,则须由∑P_ⅰ<及≤∑_ⅰ(k=1,2,…,N)随机抽样确定k号元素原子为散射中心。因此,较之纯元素,多元介质中电子散射模拟复杂得多。特别是电子能量降至几个keV或更低时,电子的弹性散射需用量子力学分波法描述并用数值方法计算,计算过程就更加繁复。为此,本文提出一个低能电子在多元介质中散射Monte Carlo模拟计算方法。电子的弹性散射用Mott散射截面描述,提出平均散射截面的概念将多元介质等效为单一元素介质,从而摒弃传统的抽样确定散射中心方法,使电子散射模拟大为简化。电子非弹性散射基于电子能量损失连续减速近似,给出将多元介质中电子能量损失Bethe方程转换为具有平均原子序数、平均原子量的单一元素能量损失方程后再确定修正系数K的方法。应用本文方法,对不同能     

一个改进的低能电子散射Monte Carlo计算方法

低能电子在固体中散射理论和计算方法研究,为电子显微学和电子束曝光等领域的发展提供了基础。入射电子能量为几十个keV数量级时,基于Rutherford-Bethe理论的Monte Carlo模拟计算方法成功地解决了上述课题中的一系列难题。Rutherford-Bethe模型计算方便,容易拓展到多元、多层介质中复杂电子散射模拟。然而,当电子能量降至几个keV或更低时,由波恩近似导出的Rutherford散射截面和Bethe连续能量损失公式均不适用。我们用Monte Carlo直接模拟的方法描述电子在固体中发生的弹性散射和非弹性散射主要激发过程,使模拟计算能延续到较低能量范围。但该方法计算十分繁复,应用于多元组分介质计算量非常大。Kotera,Murata等采用Kanaya-Okayama方程计算低能电子非弹性散射能量损失,将Rutherford-Bethe模型拓展到低能范围。Kanaya-Okayama方程中有两个待定参数需在计算中调整确定,他们的计算方法未表明具有普适性。     

多层介质中电子散射自由程及边界理论

用Monte Carlo方法模拟电子在固体中的散射过程是研究电子与固体相互作用的重要方法。在多层薄膜X射线微区定量分析、厚度测定以及电子束曝光定量分析等重要课题中均涉及电子穿越边界的处理(图1)。由于相邻介质间具有不同     

基于自适应算法的电力系统可靠性评估

针对电力系统可靠性评估中Monte Carlo方法存在的计算效率低下的问题,提出应用自适应算法对系统状态进行概率分析。该算法采用变分运算分析和区间拟合的方法,实现在最优密度函数下抽样,降低计算方差。应用该方法对IEEE-RTS标准系统的发电部分进行了可靠性评估,并与采用常规抽样方法和重要抽样方法的评估结果做了比较,表明该算法在保证计算精度的前提下分别减少了87%和68%的抽样次数,对大型电力系统可靠性评估具有实用价值。     

一个改进的Love电子能量损失方程

给出一个改进的Love电子能量损失方程——ML方程,该方程既保持了Love方程可积分得到Bethe路径解析式特点,能量较低时又能较好地描述电子能量损失.用ML及Love方程对Al、Ag、Au的电子阻止本领与电子作用区作了计算比较.基于Mott截面以及ML与Love方程,用Monte Carlo方法模拟了E≤5keV的低能电子在Al、Ag、Au中的散射,计算的电子背散射系数表明,改进后的ML方程计算结果与实验符合较好。