基于修正BFGS的新混合共轭梯度法

基于Yuan及Li和Fukushima提出的两类修正割线方程,对Saman Babaie-Kafaki及合作者提出的混合共轭梯度法的搜索方向进行修正,产生在迭代过程中不依赖于任何线搜索而具有充分下降方向的新混合共轭梯度法.在适当的假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值结果表明该方法是有效的.     

求解张量绝对值方程的两步非精确Levenberg-Marquardt算法

张量绝对值方程可以重构为张量互补问题来求解。针对重构的张量互补问题，提出了两步非精确Levenberg-Marquardt (LM)算法，并给出了LM参数μk的一个新的选取方式，同时证明了所提出算法的收敛性定理。一些数值实例被测试，实验结果表明该算法是有效的。     

对一类随机线性互补问题的信赖域线搜索拟牛顿法

研究了一类随机线性互补问题的解法,采用信赖域线搜索与拟牛顿方法相结合的方法对其进行求解,在适当的假设条件下进行收敛性分析,得到了算法的全局收敛性,表明了算法的可行性和有效性.     

求解一类随机线性互补问题的L-M算法

提出求解一类随机线性互补问题的一个L-M算法,利用NCP函数将随机线性互补问题转化为无约束最小化问题,通过非单调L-M算法来求解无约束最小化问题.在适当的假设下,证明了该算法的全局收敛性.     

高等数学教学心得

顺应时代要求,高校才能发展壮大,而最关键的因素是教学质量的保障.因此,当务之急高校必须明确教学目标、更新教学理念和方式,以适应新形势下的教学需要.本文就目前高校"经济数学"课程教学存在的问题及如何改变这种现状,提出改革构想.     

求解一类随机线性互补问题的L-M算法

提出求解一类随机线性互补问题的一个L-M算法,利用NCP函数将随机线性互补问题转化为无约束最小化问题,通过非单调L-M算法来求解无约束最小化问题.在适当的假设下,证明了该算法的全局收敛性.     

求解非线性规划问题的光滑牛顿法

提出了求解等式与不等式约束非线性规划问题的一种新的光滑牛顿法.该方法基于光滑化min函数.通过KKT条件,将原约束优化问题转化为等价的光滑方程组来求解,同时在较弱的条件下证明了该算法的全局收敛性.数值试验表明这一方法是有效的.     

求解张量绝对值方程的非精确LM方法

通过引入互补函数将张量绝对值问题重新表述为张量互补问题.针对重构的张量互补问题，建立了自适应非精确LM算法，并证明了算法的收敛性.数值实验结果表明所提出的算法是有效的.