一种线性过程方差变点的比率检验

针对现有的用于线性过程中方差变点的比率检验存在势过低的问题,提出了一种新的检验统计量.同时研究了该统计量在原假设下的渐近分布以及备择假设下的渐近性质.此外提出一种新的变点估计方法,建立了该变点估计方法的收敛性和收敛速度.蒙特卡罗模拟表明了该统计量在样本量大小适中时比原统计量具有更好的经验水平和更高的势,所提出的估计方法也具有一致性.最后通过实例分析验证了该方法的有效性.     

独立序列的方差变点估计改进

研究了独立序列方差变点的估计问题,利用Háyek-Rényi型不等式推导出CUSQ型估计量的误差概率。在此基础上提出一种方差变点估计的改进方法,最后利用Monte Carlo模拟验证了该方法的有效性。     

一种基于递归残差的回归模型变点检验

针对线性回归模型系数向量的变点问题,文章基于递归回归残差平方序列的部分和之比,构造了一种检验方法。在原假设下,得到其渐近分布为维纳过程的泛函,并在备择假设下,证明了该检验方法的发散速度及其渐近发散极限,从而保证了该检验的一致性。模拟表明,本方法在变点发生时刻靠前时的功效具有较大改进,在其他情形与经典的CUSQ检验方法接近。