关于一类Stefan问题解的存在与唯一性定理

本文就专著[1]提出的一类一维单相 Stefan 问题的存在与唯一性定理给出了证明。其证明的方法是大致遵循 A、FRiedman 所提供的线索来实现的。     

水力学中Sobolev方程组的极限振幅定理

Sobolev 方程组是(V)/(t)-[V,ω]+Δp=F(x,t)(1)divV=0 (x∈R~3,t≥0).且满足 V(x,t)丨_(r=0)=V~0(x),div V~0=0 (2)其中 V(x,t)是速度向量,其分量为 v_1、v_2、v_3.p 是标量函数表压力.ω=(0,0,ω)表 coriolis 参数(柯里奥利),w 是不为零的常数.[·,·]表矢积.由解的结构理论知研究     

一些特殊函数的结果

对一些经典的特殊函数，用较初等的方法，导出了一些结果．     

一类半线性椭圆型方程爆破解的唯一性

证明了有界星形域上方程Δｕ＝ｋ（ｘ）ｕｐ具无穷边值的古典解唯一。     

关于一类半线性椭圆型方程爆破解的唯一性

证明了有界星形域上方程△ｕ＝ｋ（ｘ）ｅ２ｎ（１＋｜ｕ｜ｐ）具无穷边值的古典解唯一。     

一些特殊函数的结果

对一些经典的特殊函数，用较初等的方法，导出了一些结果。     

Borsuk保径映射定理的一个证明

本文应用 Brouwer 度数的简单性质,提出了 Borsuk 保径映射定理的一种新的、自成体系的证明。证明虽用了单纯形拓扑的一些基本概念,但它与根据 Sard引理的分析论证有共同之处。     

关于垂直流方程的一些解法

描述垂直菲饱和土壤流的非线性偏微分方程是:其中θ为体积持水量,一般说来它是z,t的函数,D(θ)为水分扩散率,k(θ)为毛细管导水率,它们均为θ的单值函数。z的正向朝下。按实际意义,它的定解条件是: