加法分拆数与乘法分拆数的上界

n是正整数,P(n)表示n的加法分拆数,f(n)表示n的乘法分拆数。F_n是Fjbonacci数列的第n项。在本文中,我们有: 1.给出了计算f(n)的递推公式; 2.证明了:P(n)≤F_(n+1),f(n)≤(2/3)n和f(n)≤n/logn(n≠144),从而回答了Hughes和shallit关于f(n)≤n和f(n)≤n/logn(n≠144)的两个猜想。     

高次代数与超越方程组的对分区间套解法

二元方程组(代数的或超越的): F_1(x,y)=0 F_2(x,y)=0 (1)实根的近似解法,通常应用迭代法、Newton法、False position法。这些方法或对已知函数在给定的初始近似圆域内提出了较强的条件,或程序较复杂,计算量亦大。本文给出一个新的实根近似解法。它对函数在初始近似区域内要求不高,程序较简单,计算量不大,而收敛速度却不低,并且,此法亦可推广到范围较广的一类非线性泛函方程组中去。作为它的一个应用,还可用来求高次代数方程的复根。     

山地城市滑坡灾害空间分布特征及影响因素分析

针对山地城市滑坡灾害影响区域的不确定性,选择重庆市中心城区典型滑坡作为研究对象,利用最邻近指数、空间热点探测与核密度估计方法分析了历史滑坡灾害点的空间分布特征;并选择高程、坡度、坡向、地貌类型、土壤类型、土壤侵蚀、降雨、水系、地表覆盖、归一化植被指数(NDVI)、人口密度和道路等12个影响因素建立滑坡因子数据库,利用神经网络模型分析滑坡灾害空间分布特征的驱动因素,并定量计算各影响因子的贡献权重。利用受试者工作特征曲线(ROC)对模型进行准确性评估。最邻近指数结果表明研究区历史滑坡灾害点呈聚集型分布特征,空间热点探测与核密度估计均显示渝中区、沙坪坝区和巴南区北部是滑坡聚集程度最大的地区;在所有的影响因子中,人口密度、地貌类型和降雨对研究区滑坡灾害的空间分布影响最大,而坡向和道路影响最低。ROC曲线下面积AUC值达到0.917,表明该神经网络模型能准确反映出该地区滑坡影响因子的影响程度。