带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性

利用变分方法、Nehari流形和对数Sobolev不等式,研究一类带有变号对数非线性项的p-Laplacian方程解的多重性问题,将Nehari流形N分为N~+、N~-和N~0 3个部分,证明N~+有界,并且相应的能量泛函在N~+上有一个极小元,证明泛函在N~-上的极小化序列有界并有一个极小元。结果表明,该p-Laplacian方程至少有2个非平凡解。