概率度量空间中压缩型映象的不动点

在本文中,我们把Rhoades及Ray;Rhoades的一些结果推广到PM-空间。Sehgal;Bharucha—Reid的定理3是我们结果的相当特殊的情形。     

连续随机算子的某些不动点定理

众所周知,在随机方程的研究中,随机算子的不动点理论起着重要的作用。丁协平在polish空间(即可分完备距离空间)内讨论了以概率1为轨道压缩和拟压缩型连续随机算子的随机不动点问题,改进和推广了王梓坤、Hans、Bharucha-Reid、刘作述、张石生等人关于随机算子不动点的许多重要结果。     

全期望公式与复合分布

众所周知,“条件化”对处理某类随机现象是很可取的。本文把全期望公式用于研究特征函数(即分布函数的Fourier 变换),得到了几个有趣的复合分布。主要结果是:命题6 设随机变量η服从自由度为2N m 的x_-~2分布,m 为一给定的正整数,而N 是一取非负整值的随机变量,且N～P(k,λ)(λ≥0常数,k=0,1,…).则η～x~2(m,2λ)(即η服从自由度为m、非中心参数为2λ的x_-~2分布).