利用合同变换证题

几何证题中,常需要作辅助线,以使条件与结论联系起来。就图形看,可以认为这只是将原图形中的部分图形进行某种位置变动的结果。 把任意几何图形看做是适合某种条件的点的集合。点与点的对应关系就是几何中的变换。全等图形联系于合同变换群。     

谈类比法教法

类比推理是教学中常采用的一种方法,在几何教学中经常用到。它能揭示自然界的秘密,对于培养学生的思维能力,激发学生的求知欲望有很大的作用。 类比推理一般说来结论是似真的,是不可靠的,具有假设猜想的性质。它把对象或对象的集合关于一些性质的类似性扩充到其它性质。类比的应用,其主要特征是在于它根据对象集合的结构之间的类似,而这些对象互相之间在性质以及关系上完全不同。因此结构上的类似成为导致发现类比的本原。     

谈中学几何公理的处理

现行中学初等几何教材基本上保持欧几里德几何系统,这就是以公理法为基础而构成的演绎体系。 公理法采用的是三段论式的推理方法,它的大前提一般是公理,公理的科学性与完备性以及独立性构成该学科的基础,作为教材必然关系到这门学科的教学质量。 传统欧氏几何系统,它的公理太少,在推理中往往要借助于图形的直观而默认其正