关于数据不完整情形下的参数估计问题

本文针对数理统计中,在数据不完整(例如缺数值小的数据)情形下,如何进行参数估计问题,提出了求解方法,并进行了实例验证.     

两种计算球罐脆断失效概率的近似方法

本文提出了两种计算球罐脆断失效概率的近似方法。文中首先导出了疲劳扩展情况下的裂纹及其i/2(i是任意正整数)次幂的级数表达式及裂纹i/2次矩的一般计算公式,然后导出了计算应力强度因子K_I的前n次矩及K_(IC)-K_I的前n次中心矩的一般公式,最后分别利用K_I的前四次矩和K_(IC)-K_I的前十次中心矩比较方便地求出了球罐脆断失效概率的近似值,实例表明这两种方法都具有较高的精度以及可以节省大量的计算时间等优点。     

一种裂纹各次矩的计算方法及其应用

本文提出了一种利用微分公式计算疲劳扩展裂纹各次矩的一般方法,这种方法只需用数值方法计算一个二维积分,避免了级数方法需要计算多个二维积分的缺点,从而可以节省大量的计算时间。文中给出了本方法在计算球罐失效概率中的应用实例。     

一种新的参数估计方法

本文以频率和概率分布密度函数间的关系为基础,提出了一种数据不完整情况下估计分布参数的方法,该方法是对文[1]中方法的进一步发展.在实例中,我们采用本文的方法、文[1]的方法和极大似然估计法估计了分布参数,实例表明在数据不完整的情况下,本文的方法同样可以被用来估计分布参数,并比文[1]中的方法省时.     

数据不完整情况下的曲线拟合问题

本文针对统计断裂力学中数据不完整(例如缺少数值小的数据)情况下如何进行曲线拟合的问题,提出了一种解决方法,该方法先用部分样本观察值估计分布参数,然后以外推的方式进行分布曲线的拟合.     

一种估计Logistic模型参数的方法

提出了一种求解Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型参数的方法,这种方法以Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的积分形式为基础,通过合理的近似建立了分别单独求解３个参数的方程,从而简化了参数的估计过程,实例表明这种方法求解结果精度较高。     

一类数据不完整情况下的概率分布参数估计方法

提出了一类数据不完整情况下的参数估计方法 ,这类方法以分布函数或其各阶导数和频率间的关系为基础 ,并利用最小二乘法建立求解未知分布参数的方程组。另外 ,针对一些常见概率密度函数的特点 ,文中通过合理的近似 ,提出了一种简化的参数求解方法。实例表明本文方法求解出的未知分布参数精度较高 ,对于一些常见的概率分布函数 ,简化方法的求解过程相当简单。     

一种代表性单元及其在疲劳损伤中的应用

本文提出了一种处理非均匀疲劳损伤问题的代表性单元，这种代表性单元由一系列并联的杆元组成，各杆元的横截面形状为多边形，且边数和大小是随机的，即所谓的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ图案。因此这种代表性单元可以被用来考虑细观结构以及性能的随机性问题；文中还利用数理统计的方法探讨了代表性单元的尺寸问题。实例表明：应用这种代表性单元并将弹性模量视为随机变量可以较好地解决低周疲劳损伤局部性的计算问题。     

轴力和弯矩作用下矩形梁几何中轴的曲率方程及应用

推导了理想弹塑性矩形横截面梁，在轴力和变矩联合作用下，几何中轴在完全弹性状态、单侧塑性状态及双侧塑性状态下的曲率方程，并将其应用于悬臂梁的变形及各极限载荷分析，从而为确定梁截面上任意点的位移提供了方便。