基于GEMS算法的潜变量高斯图模型结构学习

考虑了潜变量高斯图模型下的结构学习(模型选择)问题,即存在潜变量时可观测变量间相互关系的估计问题.简要介绍了高斯图模型及潜变量高斯图模型下的LVglasso方法,给出了GEMS(广义期望模型选择)算法结合LVglasso下潜变量图模型选择的算法步骤.通过模拟,发现GEMS结合LVglasso方法在模型选择速度上比EM(期望最大化)算法有明显优势,并分析了拟南芥植物基因数据,估计了各基因间的条件相关性.     

E‐MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

E-MS算法的收敛性

考虑E MS算法的收敛性. 首先, 给出观测广义信息准则(GIC)最小值点的必要条件； 其次, 在模型空间有限性、 参数空间紧性、 Q函数连续性的条件下, 证明E MS算法产生序列的极限点满足观测GIC最小值点的必要性, 是对E MS算法全局收敛性的补充； 再次, 给出满足该必要条件但不满足全局收敛条件高斯图模型的一个实例； 最后, 证明E MS算法的全局收敛性.     

基于逐步搜索EMS算法的M2PL模型潜变量选择

介绍了基于期望模型选择(EMS)算法的多维双参数Logistic(M2PL)模型的潜变量选择方法，并采用逐步搜索的方式对模型选择(MS)步的计算做出了改进.与传统的MS步相比，改进方法计算的子模型个数更少，能够有效提升计算效率.模拟比较显示，改进方法用时更短，且在潜变量选择和参数估计方面具有良好的表现.     

基于反应和反应时间的能力与速度参数的联合模型

提出了基于反应和反应时间的能力与速度参数的两个联合模型M＿Logistic和M＿Probit,它们的反应部分的连接函数分别Logistic和Probit.在贝叶斯框架下，采用偏差信息准则(deviance information criterion, DIC)和对数伪边际似然(logarithm of the pseudo marginal likelihood, LPML)进行模型比较.在实证研究中，采用M＿Logistic, M＿Probit, LNIRT对PISA数据进行拟合，结果显示其效果依次递减，模拟研究证实了本文的结论.