蒲丰问题与蒙特卡罗方法

本指出了一个关于蒲丰问题和蒙特卡罗方法中的一个问题，并对它加以分析．提出了相应的解决方法。     

一类补差集的较小决定集

对于参数为4-{q2;1/2q(2-1);q(q-2)}的补差集，其中q≡1（mod 4)为素数幂，给出了一种简化的构造 方法，基于这种方法，4个容量为1／2q(q-1)的集合组成的补差集可由一个更小的容量为q2-1/4的集合完全决定。     

补差集与Hadamard矩阵

对任何奇素数幂q=2^2 1k 2^s-1(s≥2)构造出了2^s-{q^2,q(q-1);S^s-2q(q-2)P补差集,证明了存在2^tq2阶Hadamard矩阵（t≥s),并且对任何奇自然数q证明了存在s=s(q),对任意t≥s,存在2^tq阶Hadamard矩阵。     

基于高阶差分方法半参数回归模型中参数的minimax估计

基于高阶差分方法给出半参数回归模型中参数β的minimax线性估计条件,并指出差分方法下得到的最小二乘估计^βdiff为β的minimax线性估计.另外对差分项存在多重共线性的情况,指出参数β的岭估计^βdiff(k)存在minimax估计优良性的条件.     

随机右删失下核光滑乘积限估计的大样本性质

讨论了随机右删失下乘积限估计Ｆｎ（ｔ）与核光滑乘积限估计Ｆｎ（ｔ）之差（Ｆｎ－Ｆｎ）（ｔ）的大样本性质，得出了Ｆｎ（ｔ）的一般大样本性质，特别是ｎ＾１／２（Ｆ（ｔ）－Ｆ（ｔ）＝γｎ（ｔ）→Ｇｐ（ｔ）的充分与必要条件。     

统计量服从特定分布的充要条件

当正态总体的方差未知时，人们常用t检验法来检验总体的均值．事实上，这种检验方法并不一定要求总体是正态分布，甚至样本之间的独立性要求也不是必要的．本文的目的是研究t检验的适用范围，给出了二维随机向量构成服从t分布统计量的充要条件．出于类似的目的，还给出了二维随机向量构成服从Dirichlet分布及F分布统计量的充要条件．