X控制图的两类误判概率及其计算

本文提出了控制图的两类误判概率的概念,並给出了它们在头十点的逐点计算公式及相应的值。在进行上述讨论时,我们把所有的判别规则看作一个整体,同时也把从第一点开始的各点也看作一整体来加以考虑。此外,文中还对头50个点的两类误判概率作了模拟计算。这些计算出来的值可以作为使用控制图时的可靠性指标。同时,所有这些讨论对研究、补充或修改现行的判别规则将是有益的。     

求解y″=f(x,y)的一类多步方法

本文给出求解特殊二阶常微分方程y″=f(x,y)的一类多步方法。我们采用文[1]及[2]中的算子法,推导出该多步方法的系数表达式,它们是容易在计算机上生成的。对于k=2～9,则构造出具体的算法。如果采用文[3]中的生成函数办法,则是难于得到这些结果的。     

管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

管理图是工厂质量控制的主要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把结果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。     

管理图第一类误判概率α的计算及其可靠性讨论

X管理图是工厂质量控制的王要手段之一。现已有国家标准。但由于它涉及大量复杂的概率计算,它的数学原理还极少被详尽地讨论过。本文把它的所有判断规则看作一个整体,并用严格的数学推导计算了在每一点上点子排列有缺陷的概率。由于运用了递推技巧,部分计算得到了简化,从而把結果推进到头十七点。藉助于数理统计中两类误判的概念,我们得到了关于第一类误判概率的可靠性表。它表明,在头十点上发生误判的概率约为0.10,头十七点上发生误判的概率约为0.20。这些结果对管理图的理论研究和实际应用都有重要的参考价值。关于第二类误判概率及其计算我们将另文讨论。     

线性多步方法的最优选取(Ⅰ)

线性多步方法是常微数值解中的一类最常用的有效方法。众所周知,对于强稳定方法而言,k步隐式方法可以达到k+1阶,显式方法可以达到k阶。这类高阶方法,当k≥2时,虽然对强stiff问题是不适宜的,但对一般stiff性不太严重的问题还是具有实用价值的。本文对显式k步k阶和隐式k步k+1阶线性多步方法的最优选择问题作了进一步探讨。本文解决了在给定误差常数找绝对稳定区间尽可能大的多步方法和在给定绝对稳定区间找误差常数尽可能小的多步方法的问题。在解决实际问题时它可以帮助我们找到最适合于该具体问题的线性多步方法,从而使计算效率大大提高。本文给出了k=2,3的情形,对于更高阶的方法,今后将陆续予以发表。     

关于S控制图的两类误判概率之计算

质量控制图是质量管理的主要工具之一.它在国民经济生产活动中起着十分重要的作用。我们已在[1][2][3]中对X控制图的两类误判概率的计算公式及其数值结果作了讨论.本文对S控制图的两类误判概率的计算及其结果进行了讨论.对不同的样容量给出了头十点两类误判概率的计算公式和它们的数值结果.计算表明。当n=2时两类误判的可能性不能同时很小,故应慎用。由于S控制图在产品质量控制和抽样检验等方面工作中都具有很重要的作用,故本文的讨论在工业应用上是很有意义的.