偏对称正态分布的若干性质

定义了偏对称正态分布并研究了其性质.此类分布包括偏均匀正态分布,偏t正态分布,偏拉普拉斯正态分布,偏Logistic正态分布和偏三角正态分布等,探讨了此类分布的一些性质.     

指数族非线性随机效应模型的参数估计及其性质

对指数族非线性随机效应模型进行了较详细的讨论，给出了参数估计的方法，证明了参数估计的相合性与渐近正态性，最后人出一个具体实例。     

线性测量误差模型及其诊断

利用校正似然法对讨论了系统分析中测量误差的设计问题,在此基础上讨论了该模型的诊断,并给出了若干个诊断统计量,数值实例表明本文的方法是比较有效的。     

肌型血管生物数学模型的渐近解(Ⅰ)

采用摄动方法中的两变量展开法,求得了具小阻尼、弱外激励的肌型血管生物数学模型+2εB+Ax+εγx3=εEcosωt (0＜ε1)在非共振与共振两种情况下的首次渐近解,并讨论了其在生物学上的意义.     

最小度与Hamilton连通图

讨论了邻集下界为ｎ－δ（Ｇ）情形下图Ｇ的Ｈａｍｉｌｔｏｎ连通性，证明了若对Ｇ中对任意两个不相邻点ｕ和γ有│Ｎ（ｕ）∪Ｎ（υ）≥ｎ－δ，则除了两张图外，Ｇ是Ｈ连通图。     

肌型血管生物数学模型的周期解

运用扭转映射的不动点定理，证明了肌型血管生物数学模型ｘ＋Ｂｘ＋Ａｘ＋ｒｘ＾３＝Ｅｃｏｓｗｔ，（Ｂ／２〈１）至少存在一个２π／ｗ周期解，其中Ａ，Ｂ，ｒ，Ｅ，ｗ都正常数。     

可线性化回归方法的改进和拓展

改进了可线性化回归方法的理论，给出阿线性化回归新方法，利用实例说明，与传统回归法相比，新方法具有偏差平方和小、精确度高的优点，并在新方法的基础上进一步拓展，提出扫描回归方法，解决一类非线性回归问题，与马阔特（Marquardt)方法相比，所得回归曲线更理想，且所花计算机机时少。     

冬天极端低温回归时间的长程相关性

利用去趋势波动分析法研究了全国176个站点的1960—2005年冬天日最低温度序列的长程相关性和对应的极端低温回归时间序列的长程相关性.结果表明,这176个站点的回归时间序列的长程相关性标度指数在0.42~0.72之间,冬天日最低温度序列的长程相关性标度指数在0.55~0.8之间,而且回归时间序列的长程相关性比冬天日最低温度序列的长程相关性弱,在全国这2种序列的长程相关性的强弱分布大致相同,回归时间序列的长程相关性与冬天日最低温度序列的长程相关性紧密相关.     

Logistic模型的统计诊断

系统地分析了Logistic模型的统计诊断,将线性模型的诊断方法运用到Logistic模型。推导出数据删除模型一阶近似的参数估计公式,并给出数据删除模型与均值漂移模型的等价性;推导了判别强影响点或异常点的诊断统计量如Score统计量、广义Cook距离、似然距离等。通过实例分析证实了该诊断方法的有效性。