Banach空间分数阶微分方程边值问题解的存在性与唯一性

应用单调迭代技巧研究了抽象的Banach空间E中一类非线性分数阶微分方程边值问题{-D——0~α+u(t)=f(t,u(t)),t∈I,u(0)=u′(0)=u′(1)=θ解的存在性,其中2α≤3是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f:I×E→E连续,θ为E中的零元.在较弱的单调性条件和非紧性测度条件下,通过构造上下解的单调迭代过程,获得该边值问题最小、最大解对的存在性及解的存在唯一性.     

Banach空间一类非线性分数阶微分方程边值问题解的存在性

考虑Banach空间E中一类非线性分数阶微分方程边值问题{-Dα0+u(t)=f(t,u(t))t∈Iu(0)=u'(0)=u'(1)=θ解的存在性,其中2σ≤3是实数,I=[0,1],Dα0+是标准的Riemann-Liouville导数,f:I×E→E连续,θ为E中的零元.用新的非紧性测度估计技巧,在f满足比较一般的增长条件和非紧性测度条件下,通过凝聚映射的不动点定理获得了该边值问题解的存在性.