正合辛微分同胚的不动点

辛流形(M,ω)上一个辛微分同胚Ф称为正合的,如果存在依赖于时间的光滑函数H:M×S~1→R.S~1=R/Z使得Ф=Ф_1,这里d/dtФ_1=X_H(Ф_t,t),Ф_0=id_M,ω(X_H(x,t),ξ)=d_xH(x,t)ξ,ξ∈T_xM.对正合辛微分同胚Φ,Arnold猜测:＃Fix(Φ)≥cuplength(M) 1.本文证明了下面结果.     

关于“在全纯球面存在场合下的Weinstein猜测”的注记

本文指出文献［３］中Ｈｏｆｅｒ－Ｖｉｔｅｒｂｏ的讨论可以加细，并由此改进了该文的结果。     

关于“Morse同调”一书的注

本文指出,在Ｍａｔｔｉａｓ Ｓｃｈｗａｒｚ的“Ｍｏｒｓｅ同调”一书中存在一些基本的错误,例如,流方程的选取,同伦轨道空间的紧怀和轨道粘接的主要结果,通过恰当的流方程选取,改正了上面的错误,另外给出了紧性定理的角切形式和它的一个构造性证明。     

G-临界群的稳定性?

利用连续泛函的孤立临界点的临界群的连续稳定性,我们获得了一个关于G-临界群的稳定性的结果;它在闭测地线中有重要应用.     

关于《Asymptotic behaviour of holomorphic strips》一文的注记

在Joel W.Robbin和Dietmar A.Salamon的文章《Asymptotic behaviour of holomorphic strips》中主要结果定理A与定理B的证明中,我们认为有两个关键的地方是不确切的,一个是对引理2.2的第一个不等式的证明,另一个是定理B的证明中使用该文章附录C中的引理C.1.对前一个,我们认为那里方法难以推出,并给出一个证明;对后一个,我们认为那里使用引理不太合适,并给出一个新结果代替它.     

无穷维Morse理论的一个注记及应用

证明了在无穷维Morse理论中光滑能量泛函的更弱结果,并且给出了在微分方程中的应用。