一类改进的HIV病理模型的全局稳定性

将治愈率引入经典的HIV病理模型,构建一个改进的HIV病理模型.证明了改进模型中无病平衡点的全局稳定性,给出染病平衡点全局稳定性的参数域,并进行了相关的数值模拟,进而发现当染病平衡点不稳定时模型存在周期解.研究结果表明:提高治愈率是有效控制HIV感染的重要途径.     

羊群行为加剧股票价格波动吗?

羊群行为是否加剧股票价格波动,已有研究甚至给出截然相反的结论.假定交易者买卖观点的转变主要受其对股票基础价值认知和其他交易者行为的影响,本文构建描述市场平均投资态度和股票价格变化的数学模型,利用离散动力系统的相关理论研究模型的稳定性,并根据金融市场稳定与否对羊群行为程度进行界定.研究结果表明,在轻度羊群效应区间内,股票价格相应地呈现微幅周期波动;在中度羊群效应区间内,股票价格在经历一段时间的阻尼式波动后收敛至均衡价格,并且在此区间中存在最优的羊群行为,它促使股票价格以最快的速度逼近均衡价格;而在重度羊群效应区间,股票价格发生大幅的非理性波动,可以导致股市严重泡沫和金融危机的产生.     

稀土含量对TRIP/TWIP钢晶粒及晶界特征的影响

利用XRD和EBSD分析稀土含量对TRIP/TWIP高锰钢相组成、晶粒及晶界特征的影响。结果表明,试验钢变形前组织以γ奥氏体为主,还有部分ε马氏体,经过塑性变形后,组织中还观察到少量α马氏体;随着稀土含量的增加,奥氏体转变为马氏体的量有所增加,表明稀土元素促进了试验钢的TRIP效应。此外,稀土元素的添加细化了试验钢中奥氏体晶粒,减少了小角度晶界数量而增加了大角度晶界数量,尤其是取向差为60°左右的大角度晶界;同时,稀土元素的添加也促进了低Σ值重位点阵(CSL)晶界特别是Σ3晶界的形成。     

基于随机滤波模型的老年人剩余寿命预测

自理能力是老年人健康状况的重要指标,但其与剩余寿命之间的关系一直缺乏严格的量化研究.本文根据中国营养健康调查中不小于55岁人群的自理能力面板数据,构建随机滤波模型预测其剩余寿命概率分布,并采用拟合优度检验测试模型的准确度.研究结果表明,自理能力和健康状况有着密切的关系,是老年人剩余寿命的重要指征;在生化指标难以得到时,构建的模型可以通过观察老年人的自理能力有效地预测其寿命分布.这为人群健康管理所倡导的关注老年人自理能力提供了科学依据,并对人寿保险公司根据老年人自理能力来确定寿险的费率提供了重要参考.     

含有预期和时滞的经济周期模型稳定性分析

将预期的资本存量引入现阶段的投资决策函数,同时考虑资本积累过程中的投资时滞,构建一个含有预期和时滞的经济周期模型.首先利用微分动力系统相关的理论研究系统的稳定性,然后把投资时滞或资本存量的预测时间作为分支参数,讨论由此参数导致Hopf分支的条件,并执行一些数值模拟以验证所得结论.研究结果表明:资本存量预期和投资时滞共同构成经济周期的诱导因素;对资本存量进行短期合理的预测,据此制定投资决策,能够在一定程度上冲销由投资时滞所造成的经济波动.     

基于混合型泛函微分方程的Kaldor-Kalecki模型

通过引入受预期资本存量影响的投资函数,将具有时滞的Kaldor-Kalecki商业周期模型拓展为混合型泛函微分方程系统.利用投资中的时滞或资本存量的预测时间作为分支参数,讨论均衡点的稳定性以及由Hopf分支形成商业周期的条件,并用数值模拟来验证所得结论.数值模拟结果显示:在较短的资本存量预测时间和投资时滞的影响下,生产总值和预期资本存量逐步趋向均衡,经济运行平稳；在较长的资本存量预测时间和投资时滞的影响下,生产总值和预期资本存量产生周期性振荡,商业周期出现.