多层越流系统中的径向流问题—积微分方程组混合问题的严格解

本文研究了普遍的越流系统。提出了考虑弱透水层的弹性释放和越流补给,同时还考虑非抽水含水层中水位随时间变化的普遍问题的数学模型。建立了一组积微分方程。并且用矩阵表示。得到了严格解。本文还提出了一种迭代求近似解的方法。有趣的是还可相应得到Thies(1935),Jacob(1946),Hantush(1955,1967),Neuman和Witherspoon(1969)等结果。     

粘弹性多孔介质中的渗流理论

1976年12月在California国际地面沉降会议上,Brutsaert和Corapcioglu提出了粘弹性多孔介质渗流积微分方程的边值问题,并给出了近似解。本文给出了该问题的严格解。提出粘弹性多孔介质中水位变化和地面沉降的两个计算公式。还给出了近似计算的误差估计。     

关于杨振宁方程的推广

本文提出了推广的杨振宁方程R_(ik;l) ∧R_(il;k0=0,并得到此方程的静态球对称度规场的渐近解和近似解:在∧≠-1,∧≠-2时解的一级近似是Einstein引力场方程的Schwarzschild解。在∧=-2时得到的近似解部分类似于Reissner-Nordstrom度规。在∧=-1时即是杨振宁场解。并且在Einstein广义相对论的基础上,给出此推广的杨振宁方程与能量动量张量T_(ik)的散度方程三对等价条件。其中之一在∧=-1时的特例就是杨振宁、谷超豪在引力规范场理论中的一个定