单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类

考虑单位圆盘与上半平面上全纯自同构的拓扑共轭分类, 通过旋转理论及构造同胚, 证明了： 上半平面上所有无不动点的全纯自同构之间都是拓扑共轭的; 两个有不动点的全纯自同构f和g拓扑共轭当且仅当ρ(f)=±ρ(g), mod Z 无不动点的全纯自同构与有不动点的全纯自同构之间是不拓扑共轭的.     

套代数中分布混沌的存在性

用动力系统方法研究套代数的结构, 得到了一类套代数中分布混沌的存在性.     

具有延展形式的酉算子具有延展形式的酉算子

利用延展形式的概念考察Hilbert空间上酉算子的性质, 证明了具有延展形式的酉算子与自然数集上双射诱导出的酉算子是等价的, 具有延展形式的酉算子可以分解为双边移位与有限维轮换的直和.     

加权移位算子的拓扑共轭分类

考虑权为常数的单边加权移位算子, 利用相似性的一个结果, 给出了这类算子的完全拓扑共轭分类.     

算子权移位的动力性质

对于算子权移位, 利用其周期点的稠密性, 给出了其为混沌的充分必要条件, 进而推广并给出S, 为混 沌的充分必要条件.