基于扩展单元插值法二维弹性问题的边界元法分析

本文把一种新型的插值方法-扩展单元插值法,用于二维弹性问题的边界元法求解。扩展单元是在原非连续单元两端添加虚节点,将非连续单元变成阶次更高的连续单元。原非连续单元的内部点被称为源节点,其形函数用来构建源节点和虚节点之间的关系,被称为RawShape。扩展单元的形函数是由源节点和虚节点构造,用于边界物理变量的插值, 称之为FineShape。扩展单元继承了连续和非连续单元的优点,同时克服了它们的缺点;既可以插值连续场,也可以插值非连续场,在不改变方程自由度的前提下(边界积分方程只在源点处配置),把插值精度提高了至少两阶,最大限度的发挥了边界积分方程试函数可以不连续的特性。最后通过数值算例来验证本文方法的精度和收敛性。     

基于自适应响应面法的白车身结构轻量化设计

白车身是汽车的重要组成部分,许多汽车制造业已经把白车身轻量化设计作为重要研究方向之一。如果能对白车身进行轻量化设计,就能达到节能减排的目的。以某白车身为研究对象,基于自适应响应面方法对白车身模型进行优化求解。首先利用有限元法获得白车身的模态、刚度和强度,并通过模态和刚度的灵敏度分析筛选15个钣金件作为变量;利用田口实验进行15因子3水平实验设计,根据田口实验数据创建响应面;然后使用最小二乘回归和移动最小二乘法进行响应面拟合,基于自适应响应面方法对其进行优化求解,并进行仿真实验对比。结果表明,使用本文方法可以将白车身质量减重18.924 kg,减重了4.736 9%,并且利用此方法进行的轻量化设计使得白车身的3个静强度工况的最大应力均有所下降,并在满足刚度和强度条件下,实现了白车身轻量化要求。