具有点故障的超方体中经过指定路的无故障圈

本文研究了在含有故障点的维超立方体Qn中通过给定路的无故障圈问题,本文得到以下结果:设n≥3,2≤h相似文献   

具有点故障的超方体中经过指定路的无故障圈

本文研究了在含有故障点的n维超立方体Qn中通过给定路的无故障圈问题,本文得到以下结果：设n≥3,2≤h〈n,F V（Qn）且｜F｜〈n-h,则在Qn-F中，每一条长度等于h的路P都包含在每个偶长度从2h＋2到2″-2｜F｜的圈中，并且当｜F｜〈h-1 时，则路P还包含在长度等于2h的圈中。     

点故障增广立方体中2条点不交覆盖路

大型互联网系统在运行中某些元件或连线发生故障难以避免，故障的发生对网络的稳定性和数据传输时效性会产生影响．因此，研究网络容错性的参数尤为重要．研究了增广立方体在点容错条件下嵌入2条无故障点不交路覆盖问题．运用假设归纳法得到：当n≥4，增广立方体AQ_n中的点故障集F满足|F|≤2n-8时，若在AQ_n-F中任取4个顶点x₀,x₁,y₀,y₁，则在AQ_n-F中存在2条内部点不交路P₀=(x₀,…,y ₀), P₁=(x₁,…,y₁)，使得V (_P0)∪V (P₁)=V (AQ_n-F).     

边故障超立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论:当n≥时,令超立方体中的边故障集|F|≤n-3, 设x1,x2,y1,y2是Qn中4个顶点,使得距离d(x1,y1)和距离d(x2,y2)都是奇数,则在Qn-F中存在两条路P1和P2,使得V(P1)nv(P2)=ф , 这里P1连接x1和y2, P2连接x2和y2, 而且边故障集|F|=n-3(n≥3)是最佳上界.     

边故障3元n立方体中的一对二点不交路覆盖①

针对边故障Q■中一对二点不交路覆盖的问题,利用归纳假设法得到结论:当n≥2,边故障■时,在Q■中任取3个顶点x_0,y_1,y_2,则在Q■-F中有两条内部不交路P_1,P_2,使得V(P_1)∪V(P_2)=V(Q■),这里P_1连接x_0和y_1,P_2连接x_0和y_2,而且边故障■为最优上界.     

边故障3-aryn立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论:当n≥2,FE(Qn3),∣F∣≤2 n-4,令x1,y1,x2,y 2是Qn 3中任意四个顶点,则在Qn 3-F中存在两条顶点不交的路P1和P2,使得V(P1)∪V(P2)=V(Q n3),这里P1连接x1和y1,P 2连接x 2和y 2.     

边故障超立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥3时,令超立方体中的边故障集｜F｜≤n-3,设x1x2,y1y2是Qn中4个顶点,使得距离d（x1,y1）和距离d（x2,y2）都是奇数,则Qn-F中存在两条路P1和P2使得V（P1）∩V（P2）=φ,V（P1）∪V（P2）=V（Qn）,这里P1连接x1和y1,P2连接x2和y2,而且边故障集｜F｜=n—3（n≥3）是最佳上界．     

k-ary n立方体中的测地泛圈

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥2,k≥3,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≤1,N=kn,则对于每个偶数l适合2d＋2≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.若有i和j满足1≤i≤j≤n,使得di≥1且dj≥1,或有且dj=k/2且dj=0,j≠i,1≤j≤n,则又有l=2d;当n≥2,k≥3是奇数,u和v是Qkn中任意2个顶点,由对称性,不妨设u=（0,0,…,0）,v=（d1,d2,…,dn）,这里0≤di≤k/2,,（i=1,…,n）,记d=d1＋d2＋…＋dn≥1,N=kn,r=max{di},则对于每个奇数l适合2d＋k-2r≤l≤N,则Qkn中有过u和v长为l的圈C,且C上u和v的距离为d.