刚性圆柱声散射特性的边界元法求解

声散射在检测声学和医疗成像诊断中是一个重要的现象,被检测物体外部形状的复杂性以及内部的缺陷或病变等会引起复杂的散射场.首先介绍了经典的无限长刚性圆柱在平面波入射下的声散射理论,引入了边界元法(the boundary element method,BEM),并且构建了模型计算边界元的声散射与理论解作对比.然后采用边界元法计算有限长刚性圆柱以及连线垂直于入射方向的两个刚性圆柱和不同轴长比的椭圆柱的声散射.计算结果表明,当无因次参量ka值比较小时,圆柱的尺寸比值以及双圆柱的情况对散射场分布的影响不大;当ka值比较大且圆柱的长度与半径比L/r值比较大时,无限长圆柱与有限长圆柱的散射场可以近似等效;增加双圆柱之间的距离,散射场的声压幅值和旁瓣的数目都会增加;椭圆柱的散射声场在轴长比a/b=2时声压较小.研究圆柱的散射问题具有丰富的意义,可以为目标物体的识别、缺陷的识别和定位等提供一定的理论依据.     

不同育苗措施对蒙古扁桃苗木生长的影响

探讨了干旱荒漠区育苗措施对蒙古扁桃苗木生长的影响,结果表明:(1)覆盖地膜的蒙古扁桃苗木平均冠幅、平均高度和平均地径比未覆盖地膜的分别高30.61个百分点、15.05个百分点和23.12个百分点,可在育苗生产中推广应用。(2)蒙古扁桃播种育苗中灌溉8次的苗木比灌溉6次的苗木稍高,但对冠幅和地径影响不大,在生产中以灌溉6次即可,即5、6月份每月灌溉1次,7、8月份每月灌溉2次。(3)施肥量50 g/m2与40 g/m2对苗木高度和冠幅的影响不大,施肥量50 g/m2的苗木地径稍粗,在生产中可施肥40~50 g/m2。     

平面二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环

本文证明了平面二次系统不存在三次代数曲线鞍结分界线环,从而纠正了沈伯骞氏断言在三次代数同宿轨上有鞍结点的错误.     

复杂生理信号的多重分形质量指数谱分析

生理信号属于非稳态的时变信号. 因此, 非线性分析方法能更好地揭示其特性与机理. 已有研究表明, 由复杂自调节系统产生的生理信号具有分形结构. 提出一种新的多重分形复杂度检测方法——质量指数谱分析, 着重刻画谱曲线的整体弯曲程度, 揭示分形结构复杂性. 方法描述了该谱曲线上所有相邻点对应分形维数差异的非线性叠加, 解决原有参数无法充分反映信号分形结构全部子集信息的不足. 用确定性分形系统Cantor集进行检验, 完全可以区分不同复杂程度的混沌序列, 并不受信号非平稳性及噪声干扰影响. 通过对人体心率变异性(HRV)信号和睡眠脑电(sleep EEG)信号统计分析, 可有效判别处于不同生理和病理状态的人群, 在运算速度和准确性上均比传统参数有一定提高. 该研究能够为临床应用提供有价值的信息.     

基本尺度熵方法用于短时心率变异性分析的临床应用研究

心率变异信号能够体现神经对心脏节律的调节,其复杂性能够反映心脏的生理功能和健康状态.近十几年来,通过心率变异性来研究和诊断心血管疾病得到不断的提倡.本文作了以下工作:在分析短时心率变异信号特点的基础之上,运用基本尺度熵的方法来研究其动力学特性,从中提取出具有生理学意义的、能有效反应心率变异信号动力学特性的非线性参数;结合VC平台,编写出实现该基本尺度熵方法的分析软件,可对不同的心率变异信号进行分析处理,并将结果在PC机上直观地显示出来;运用这个软件分析了由本实验室与医院合作采集的五组不同健康状况的志愿者(包括50个健康年轻人和49个高血压、15个心绞痛、64个冠心病、37个心力衰竭患者)的心率变异信号,并对五组分析结果进行了医学统计.实验结果表明,从基本尺度熵方法提取出的非线性参数中:直方图的分布能反映心跳间隙的细节,直方图是否出现四个固定的最大值可作为初步诊断心脏是否健康的依据;基本尺度熵值和禁止状态个数则对不同的健康程度具有一定的区分效果.此外,对五组数据的分析统计结果还能够为临床诊断和心率变异信号的进一步研究提供参考.     

基于分形的心电信号复杂度及其非线性动力学机制

体表心电图(electrocardiogram, ECG)信号是典型的非平稳谐和变频信号,属于非线性信号.传统的线性分析方法并不能很好地揭示ECG信号非线性本质.本研究采用多重分形理论,研究了大量样本同步十二导联心电图信号的奇异谱面积,经方差分析(analysis of variance, ANOVA)检验,该参数对所研究人群各导联均统计可分.结果显示,健康年轻人(healthy young, HY)十二导联ECG信号奇异谱面积的算术均值最大、离散度最小,而心梗(myocardial infraction, MI)患者十二导联ECG信号奇异谱面积算术均值最小、离散度最大,其他人群如心肌缺血(ischemia)患者、健康老年人(healthy old, HO)这两个值均处于中等大小水平.表明随着病变程度加深,心脏组织类分形结构受损或者发生结构改变,导致心电系统非线性动力学复杂程度降低,同时增加了心电信号传播的不规则性和各向异性.另外研究发现, ECG信号奇异谱面积在一定程度上反映了人体自主神经控制的强弱.随着年龄增长,奇异谱面积的十二导联均值逐渐减小,提示自主神经的自律控制功能逐渐减弱; ECG信号非线性复杂性下降,由多重分形趋向单重分形,意味着个体适应能力的降低.     

李超代数W(m,n,1)在gln上的模结构

设F是特征p>2的代数闭域,W(m,n,1)为Cartan型李超代数,本文通过计算得到了W(m,n,1)在gl_n上的单子模直和分解,同时也确定了其在Gl_n上的单子模直和分解。