一个与组合数有关的递推式及其应用

定理其中m是非负整数，a，b是复数域内任意数，则证明：（1）若，m＞0，则综上（1）、（2），定理得证．于该定理中令m=1或m=2，即得下面两个推论同法可证推论2：有了上述定理及其推论，我们可以写出许多特殊的与且会数有关的恒等式，其中大部分在中学可用数学归纳法证明，而用上这里的定理显得简单多了．由复数相等的定义即得（1）、（2）成立．更进一步，我们还可以得到推论3设某H项分布成功的概率是广，失败的概率是q=P-1，记表n重二项分布的m阶原点矩，并约定，则证明：设为n次独立试验恰有足次成功的概率，那么由定理，令（1）则利用…     

库水位上升条件下浮托减重型滑坡离心模型试验

为研究三峡库区浮托减重型滑坡复活变形特征,以木鱼包滑坡为原型,概化设计了大尺寸离心模型试验.运用高速相机、孔压和土压力传感器,获取了滑坡变形演化的高清影像、孔压和土压等数据,分析了库水作用下该类滑坡的变形特征和机理.研究结果表明:在库水位上升过程中,滑坡发生了两次明显变形.第一次变形时,中后部首先产生拉张裂缝,随后前部出现压应力集中和隆起现象,为典型推移式滑动.两次变形均经历了从初始变形到加速变形最后减速并停止的过程,累计位移呈典型的“阶跃状”特征.结合孔压和土压数据分析,滑坡变形主要受库水入渗产生的浮托力影响.滑体材料固结压密和衰减蠕变,以及下滑后势能损失是滑坡变形逐渐停止的主要原因.