基于单体型重构的传递不平衡检验

传递不平衡检验是基于家系检测疾病位点与标记位点之间连锁与连锁不平衡的经典分析方法。论文针对紧密连锁位点,提出了单体型的传递不平衡检验方法,并把此方法用于分析IgA肾病的两紧密连锁位点的基因定位数据。首先在估计核心家系的单体型频率的基础上,重构单体型的传递/未传递的交叉分类表格,然后通过检验此表格的对称性与边缘齐性进行传递不平衡检验,同时,自编Excel宏命令VBA程序,用于家系数据单体型频率估计与重构。此方法充分利用所有家系信息,并能处理缺失数据。C2093T-C2081T的单体型多态性与IgA肾病关联。此方法推广了已有单体型传递不平衡检验。     

Leray-Schauder不动点的计算

给出计算Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点的单纯同伦算法，此算法也能计算Ｍｅｒｒｉｌｌ不动点和Ｅａｖｅｓ不动点。还给出了保证计算有界的一个充分条件。     

家系数据紧密连锁位点的单体型频率估计

在对单体型进行重构或进行连锁不平衡分析时,往往首先要估计单体型频率.针对家系数据,提出了紧密连锁位点的单体型频率估计方法.利用子代信息减少亲代单体型的不确定性,构建家系数据的似然函数,把家系中的个体潜在的单体型看成缺失数据,采用EM迭代算法,给出了家系数据单体型频率的极大似然估计.其结果表明,家系数据紧密连锁位点的单体型频率估计可通过简单的递归迭代进行,后一步的单体型的频率估计即为前一步的加权单体型频率.     

KNA算法计算复杂性分析

分析了ＫＮＡ算法的计算复杂性，证明了当扰动项足够小时，ＫＮＡ算法是多项式时间算法．     

经济均衡的单纯同伦算法

介绍了单纯同伦算法的经济学应用背景,提出了标准单纯形Ｓ的Ｊ４渐细的剖分,并设计了基于Ｊ４部分与整数标号的均衡问题的单纯同伦普适算法,其中深入分析了算法的理论依据和收敛性。     

单离子通道的隐马氏模型与状态的还原

对细胞膜单离子通道建立隐马氏模型，其中通道潜在的开关状态序列{xt}为马氏链，而膜片钳记录数据{xt}为依赖通道状态的正态分布。用EM算法估计模型中的转移概率以及正态分布的均数与方差等参数，并利用隐马氏模型的性质，用观察到的{Yt}来还原通道潜在的开关状态{Xt}。     

藏族人群15号染色体中心粒区域基因的高精度连锁不平衡和单体型图谱及其与汉族人群的比较

遗传多态性及其对基因功能的影响是目前基因组学研究的热点之一. 随着国际单体型图计 划(International HapMap Project)数据的公布和超高通量基因型鉴定平台的出现, 利用全基因组关联 分析法(genome-wide association approach)进行复杂性状/疾病的遗传变异的研究将很快成为现实. 尽 管这一方法的检测效能已得到广泛认同, 但是这一研究对揭示群体遗传差异程度的要求及怎样才能 最好的运用这些信息去进行研究仍为争论的热点. 为了探讨这个问题, 在50例藏族志愿者中对15号染色体中心粒区域的7个基因进行了测序, 鉴定了该区域中的单核苷酸多态性(SNP)、SNP频率、标签SNP(tagSNP)、连锁不平衡(LD)结构和单体型组成, 并将以上数据和汉族人群进行了比较. 同时还对藏汉两个群体的遗传差异进行了量化分析. 结果显示, 藏汉两个群体间这一区域在总体上无显著的遗传差异, 但某些等位基因频率存在显著的不同, 而等位基因频率是构建单体型和选择标签SNP的决定因素之一. 在总体上, 和汉族相比这一区域藏族人群连锁不平衡区域较长而遗传差异较小. 本研究结果为藏汉两群体间具有很近的亲缘关系提供了遗传学上的证据, 并支持所有群体从根本上是同等的观点, 同时也提示在复杂性状/疾病的研究中需要考虑群体间的差异, 特别是等位基因频率的差别. 本研究所获数据不仅有助于对藏族该区域基因组结构的理解, 而且还对以藏族同胞为研究对象的在这一基因组节段及其所含基因所进行的研究提供了有用的工具.     

位势理论在估计Hausdorff维数中的应用

用位势理论给出了一类非自相似集的Hausdorff维数的下界估计.最后,给出一个具体的例子说明该方法的有效性.     

单离子通道潜在信号的马氏距离判别

提供了还原单离子通道信号的一种方法.基于混合正态分布,用马氏距离给出通道开关阈值,判断通道状态.     

集值非线性互补问题解的存在性

研究集值非线性互补问题,构造一个新的辅助函数,将集值非线性互补问题转化为不动点问题,利用Leray-Schauder不动点定理给出集值非线性互补问题存在解的一个充分条件,推广了一些著名的结果。给出求解非线性互补问题Leray-Schauder不动点算法。