关于弧泛回路等价命题的注记

一、引言 1.令T=(V,A)为ρ个顶点的竞赛图,V为T的顶点集合,A为T的弧集合。 如果对T中每条弧e,都有一个长度为3的回路经过e,则称T为弧三回路的。如果对T中每条弧e,都有一个Hamilton回路经过e,则称T为弧Hamilton回路的。如果对T中每条     

论m阶位数码和列的母函数的渐近估计

对于上整数，称是ｎ的位数码，记与ｍ为ｎ的位数码和与阶阶位数码和，由ｍ－阶位数码和列构成的母函数为当ｘ→－０时，本文作出了它的渐近估计，有结果为：其中，而“ｌｏｇ”是以自然数ｅ为底的“对数”记号。     

与导数有关的极限命题

本文讨论了导函数的极限问题。     

O-H不等式的另一证明

设y(x)是〔0,a〕上的绝对连续函数,y(0)=0,那么,有Opial不等式■(1)并且等号成立的充分必要条件是y=bx,b为常数。华罗庚把(1)予以推广,证得■(2)其中l为正整数,并且(2)中等号成立的充分必要条件是y=bx,b为常数。华罗庚猜想(见〔2〕)(2)式中应对任意l>0成立。侯明书把(2)作了某种方式的推广。王斯雷以及梁肇基曾分别用相当简捷     

一类参数方程的讨论

为了训练高中学生综合运用解析几何的抛物线,代数中的一元二次函数以及参数方程等的需要,有的老师设置了如下一题: 例1 当抛物线y=-1/3~2的顶点在抛物线y=x~2上,并作平移移动时,抛物线族扫不到的地方在哪里? 解:我们记抛物线族里每一条抛物线上的点为(X,Y),其顶点所在抛物线记为y=x,那么在x=t处所对应抛物线族内的那条抛物线L_t为:     

一个无穷小量命题的两种证法

我们在研究实用逼近论方法时,曾遇到了当h*0千时,求诸如 1了“(儿,二1二.育二TI’。Xg艺刀 “’:]。1,一dX(”二1,2,3,一)甚至求 1不人,.1,1:(叮)二不下二万!,X“夕了拄—叮万 “‘’‘二j oX当入兰1时的极限问题。作变换万一l/x,记N~1/h,则有 ‘、‘“,一N又一护;‘攫d;。下面     

数论函数值分布问题中的Erd s强度(Ⅱ)

考虑由Euler函数演变的密度函数φ~*(n)=φ(n)/n,证实了对于任给正整数k,存在自然数n,使得在该点函数值超过左右两邻连续k个函数值的连乘积。