竹蜻蜒、贝济埃曲线及其他

正竹蜻蜒于18世纪传入欧美,被誉为"中国陀螺"。本文通过一个实际案例,实现了传统文化与现代数学的融合。竹蜻蜓这个看似小儿科的发明,其实与直升飞机的问世密切相关。《简明不列颠百科全书》第9卷这样写道:直升机是人类最早的飞行设想之一,多年来人们一直相信最早提出这一想法的是达·芬奇,但现在都知     

函数型曲面细分算法及其性质

提出了一种较一般的函数型曲面的细分算法，该算法包容了四点法、二次Ｂ样条、三次Ｂ样条曲面。主要结果是给出一个保证算法收敛的充分条件，对于连续性也作了探讨。     

折叠三角板,超级变变变!

亲爱的读者,这儿有几幅用同一种三角形构成的漂亮拼图。其中的三角形是我们日常生活中非常熟悉的一种三角尺的形状。它有30°60°90°三个内角。你知道吗,这样的三角形其实可以用一张正方形的纸折叠出来!从正方形纸出发不但可折叠出30-60-90°的三角形,这样做还有三个好处：第一,可以不必买很多三角尺就能玩上面的拼图;第二,我们可以选取彩色的纸来使得拼图效果更佳;第三,体验美妙的折纸过程。那么现在就来学习这个折纸的过程。折纸从严格的意义上说是不破坏原先纸的完整性,也不可以用胶水等粘合剂。     

氧化石墨烯催化苯乙烯双羟化合成苯基乙二醇

以过氧化氢为氧化剂,研究Hummers法制得的氧化石墨,催化苯乙烯双羟化合苯基乙二醇,产物结构通过1 H NMR、13 C NMR、FT-IR和ESI-MS确认.考察不同反应温度、溶剂、氧化剂用量、催化剂用量及时间对反应收率的影响.结果表明,在45℃下,以水作为反应溶剂时,H2O2(30%)用量为10mmol,催化剂用量为100mg/mmol底物,反应时间18h,苯乙烯的转化率达到42%,苯基乙二醇的收率可达13%.催化剂循环使用5次,其催化活性未见明显下降.     

谈谈变通的威力

我们平时思考问题常常囿于某种定式,或叫思维定势,结果就是思路阻塞,问题得不到解决。如果能变通一下,换个模式去思考和看待问题,也许就会出现柳暗花明的效果。曾经有个折纸教程,简单教大家如何用方形纸折成一个杯子。