数学实验课程考核方式改革的探索与研究

对数学实验课程的考核方式改革进行深入分析和研究.指出传统考核方式的弊端,对考核方式进行了一系列改革和有益探索,增强了实践环节的考核,并对改革效果进行了客观评价.对需要完善改进的地方进行了探讨.     

关于环的Q-clean性及Q-clean corner的讨论

利用拟逆元,定义了Q-clean环和Q-clean corner,研究了环的Q-clean性及Q-clean corner,得到了abelian Q-clean的等价条件,此外一些结论对应到Clean环上也是成立的。     

时空地理加权回归模型的时空非平稳性检验

针对时空地理加权回归模型,通过时空加权距离构造权重矩阵,采用地理加权拟合技术得到回归系数的逐点估计. 构造合适的统计量对回归系数进行关于时间和空间的非平稳性检验,利用三阶矩χ²逼近方法计算检验的p值. 最后,模拟算例和实际例子都说明该检验方法的有效性.     

基于ELECTRE的犹豫二元语义多属性群决策方法

针对属性权重完全未知,属性值为犹豫二元语义信息的多属性群决策问题,提出了一种基于ELECTRE的犹豫二元语义多属性群决策方法。定义了犹豫二元语义元比较的可能度公式,引入了犹豫二元语义元的距离测度。利用犹豫二元语义可能度公式确定和谐集、不和谐集与无差异集,分别根据可能度和距离测度确定和谐指数及不和谐指数,并构建相应的矩阵,通过和谐矩阵与不和谐矩阵余矩阵的Hadamard乘积确定综合优势矩阵,进而确定净优势值并实现方案间的排序。最后通过算例说明所提方法的可行性和有效性。     

部分线性自回归模型中误差矩的分段多项式估计

目的研究部分线性自回归模型中误差矩的估计。方法利用非参数分段多项式估计和最小二乘法进行讨论。结果给出了误差tε的k(k≥1)阶矩及误差方差σ2的估计的大样本性质。结论误差k(k≥1)阶矩的估计的收敛速度为T-1/2,T(^σ2T-σ2)/D^T依分布收敛于N(0,1),其中^σ2T和D^2T分别为σ2和Var(23ε)的分段多项式估计,T为数据个数。     

周期异方差时间序列中季节单位根的Gauss 检验

为检验带异方差的季节时间序列中的单位根,提出了基于Cauchy估计的Zc统计量.在原假设下得到该检验统计量的极限分布服从于标准正态分布,并与季节周期d和误差项的周期异方差无关.Monte Carlo模拟计算表明当模型中自回归系数接近1时,用该方法得到的估计值比普通的最小二乘方法得到的估计值误差小.计算结果和实例分析结果表明了用该方法检验季节单位根的简便性和有效性.     

基于二元语义投影算子的语言群决策方法

目的 研究属性权重和属性值均以语言信息给出的群决策问题.方法 给出了二元语义的运算法则和二元语义矢量投影算子,并分析其性质.依据投影法的思想,通过计算各方案点在正理想点上的语义投影,最终对方案排序优选.结果 提出了一种基于二元语义的多属性语言群决策方法.结论 算例验证了所提算法的可行性和实用性,为解决语言群决策问题提供了一个有用的工具.