一个与Guass取整函数相关的数论函数方程研究

利用初等和极限的理论研究了一个包含Gauss取整函数的方程x[y]-y[x]=|x-y|可解性问题,证明了该方程有无穷多个正整数解,并给出了此方程所有正整数解的具体形式。     

一个数论函数方程xy-[x]y=y

利用初等数论和极限理论研究了一个包含Gauss取整函数方程xy-[x]y=y的可解性问题,证明了当x∈[n,n+1),n∈瓔时,有且只有一个y与之对应,从而方程xy-[x]y=y有无穷多组实数解.同时,当y值非常小时,可以获得解x的具体形式,即在y=2,3时,给出了对应解x的具体形式.     

一个包含Gauss函数的方程及其实数解

利用初等方法以及Guass函数的性质研究函数方程xy-[x]y=x的可解性,并证明了对任意正整数n,在区间[n,n+1)内有且只有该方程的一个解,从而推出方程xy-[x]y=x有无穷多组实数解.同时在y=1,2,3时,给出了对应解x的具体形式.     

虚二次域上近整值的完全可乘复值函数

研究了高斯整值域中完全可乘函数,并利用初等和解析的方法,对此类函数做了推广.定义了一些在虚二次域中近整值的完全可乘复值函数,并且获得了它们的分布定理.